Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \sin x=-\dfrac{\sqrt 3}{2} bằng

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Phương trình \sin x=-\dfrac{\sqrt 3}{2}.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Vì \sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt 3}{2}, ta giải theo công thức nghiệm của phương trình \sin x=\sin\alpha.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Nghiệm tổng quát là x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi hoặc x=\pi+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi, với k\in\mathbb{Z}.

• Xét họ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi: nghiệm âm lớn nhất ứng với k=0, cho x=-\dfrac{\pi}{3}.

• Xét họ x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi: nghiệm dương nhỏ nhất ứng với k=0, cho x=\dfrac{4\pi}{3}.

• Tổng cần tính là \dfrac{4\pi}{3}+\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{3\pi}{3}=\pi.

✅ Đáp án: Chọn D. \pi