12
Câu 12
Phương trình \sin x=\dfrac{1}{2} có các nghiệm là:
Phương trình \sin x=\dfrac{1}{2} có các nghiệm là:
x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi;\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi;\ x=\dfrac{-\pi}{3}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}.
Giải thích câu 12
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình lượng giác cơ bản \sin x=\dfrac{1}{2}.
❓ Hiểu câu hỏi:
Phương trình \sin x=m với |m|\le 1 có hai họ nghiệm: x=\alpha+k2\pi và x=\pi-\alpha+k2\pi, trong đó \sin\alpha=m.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Vì \sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2} nên ta chọn \alpha=\dfrac{\pi}{6}.
Áp dụng công thức: x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi hoặc x=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi với k\in\mathbb{Z}.
✅ Đáp án: Chọn A. x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z}.