Câu 113

Trong sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất n = 1{,}60 và phần vỏ bọc có chiết suất n_0 = 1{,}41. Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới \alpha rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình bên). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của góc \alpha gần nhất với giá trị nào sau đây?

$45^\circ$

$33^\circ$

$49^\circ$

$38^\circ$

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!!

🔎 Cách giải:

Định luật khúc xạ ánh sáng:

$n_1 \sin i = n_2 \sin r$

Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:

$i \ge i_{gh}, \quad \sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1}$

Ta có:

$\sin \alpha = n \cdot \sin r \Rightarrow \sin r = \dfrac{\sin \alpha}{n} \quad \text{(1)}$

Lại có:

$r + i = 90^\circ \Rightarrow \sin i = \cos r$

Để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách phản lồi và tối:

$i \ge i_{gh} \Rightarrow \sin i \ge \dfrac{n_0}{n}$

$\Rightarrow \cos r \ge \dfrac{n_0}{n}$

$\Rightarrow \sqrt{1 - \sin^2 r} \ge \dfrac{n_0}{n} \Rightarrow \sqrt{1 - \left( \dfrac{\sin \alpha}{n} \right)^2} \ge \dfrac{n_0}{n}$

Bình phương hai vế:

$n^2 - \sin^2 \alpha \ge n_0^2 \Rightarrow \sin^2 \alpha \le n^2 - n_0^2$

$\Rightarrow \sin \alpha \le \sqrt{1{,}6^2 - 1{,}412^2} \Rightarrow \alpha \le 49{,}134^\circ$

✅ Đáp án: C