1
Câu 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số y = \frac{mx + 4}{x + m}
nghịch biến trên từng khoảng xác định?A
B
C
D
Vô số
Giải thích câu
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
- Hàm số:
- Tham số:
là số nguyên.
- Câu hỏi: Tìm số lượng giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
❓ Hiểu câu hỏi:
- Chỉ cần tìm các giá trị của
sao cho đạo hàm của hàm số luôn âm trên các khoảng xác định.
- Sử dụng kiến thức về đạo hàm và tính chất của hàm số nghịch biến.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
- Tính đạo hàm của hàm số:
.
- Chú ý: Mẫu số
luôn dương với mọi giá trị của
trong khoảng xác định, do đó dấu của đạo hàm phụ thuộc hoàn toàn vào tử số
.
- Để hàm số nghịch biến, cần có:
, tức là phải
.
- Giải bất phương trình:
cho ta m nằm trong khoảng
.
- Với
là số nguyên, các giá trị thỏa mãn là:
.
- Suy ra, có đúng 3 giá trị nguyên của
thỏa điều kiện.
✅ Đáp án: 3