Chọn ngẫu nhiên một vé số có 5 chữ số từ lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất để lấy được vé không có chữ số 1 hoặc 2.

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Một vé số có

  $5$
  chữ số, mỗi chữ số chọn từ
  $0$
  đến
  $9$
  .

• Tổng số vé số là

  $10^5$
  .

• Cần tính xác suất để vé số không có chữ số

  $1$
  và
  $2$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tức là ta tính:

  $P(\text{không có cả }1\text{ và }2)=1-P(\text{có cả }1\text{ và }2).$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Gọi:

  • $A$
    là biến cố “vé có chữ số
    $1$
    ”,

  • $B$
    là biến cố “vé có chữ số
    $2$
    ”.

• Khi đó số vé có cả

  $1$
  và
  $2$
  là:
  $n(A\cap B)=10^5-9^5-9^5+8^5.$

• Tính được:

  $10^5=100000,\quad 9^5=59049,\quad 8^5=32768.$

• Suy ra:

  $n(A\cap B)=100000-59049-59049+32768=14670.$

• Vậy xác suất để vé không có cả chữ số

  $1$
  và
  $2$
  là:
  $P=1-\frac{14670}{100000}=\frac{85330}{100000}=0{,}8533.$

✅ Đáp án: (Chọn D)