Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hình lập phương có cạnh

  $2a$
  .

• Cần tính bán kính

  $R$
  của mặt cầu ngoại tiếp, tức là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Mặt cầu ngoại tiếp của hình lập phương là mặt cầu chứa tất cả 8 đỉnh của hình lập phương.

• Bán kính của mặt cầu này bằng nửa đường chéo không gian của hình lập phương.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Bước 1: Tính đường chéo không gian của hình lập phương. Với cạnh hình lập phương là

  $2a$
  , đường chéo không gian được tính theo công thức:
  $d = (2a)\sqrt{3}$
  .

• Bước 2: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp là nửa đường chéo không gian, tức:

  $R = \frac{d}{2} = \frac{(2a)\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.$

✅ Đáp án: