Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40^\circ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: d(t) = 3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t - 80)\right] + 12,\ t \in \mathbb{R} \text{ và } 0 < t \leq 365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất (nhập đáp án vào ô trống)?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Số giờ có ánh sáng là

  $d(t)=3\sin\left(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right)+12,$
  với
  $0<t\le365$
  .

• Cần tìm ngày trong năm mà thành phố có nhiều giờ ánh sáng nhất.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi

  $\sin\left(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right)=1$
  .

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Ta có:

  $\sin\left(\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right)=1\Leftrightarrow \dfrac{\pi}{182}(t-80)=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}.$

• Suy ra:

  $t-80=91+364k.$

• Do đó:

  $t=171+364k.$

• Vì

  $0<t\le365$
  nên chỉ có một giá trị phù hợp là:
  $t=171.$

✅ Đáp án: