Đáp án và giải thích Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025

Câu 1

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu

v_0 = 500\ \text{m/s}

hợp với phương ngang một góc

\alpha

. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình

y = \frac{-g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2 + x\tan\alpha,\ \text{trong đó}\ g = 10\ \text{m/s}^2

là gia tốc trọng trường. Góc bắn

\alpha

để quả đạn bay xa nhất bằng:

$30^\circ$

$45^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

$v_0 = 500\ \text{m/s}$

- Phương trình quỹ đạo:

$y = \frac{-g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2 + x\tan\alpha$

- Gia tốc trọng trường:

$g = 10\ \text{m/s}^2$

- Yêu cầu tìm góc bắn

$\alpha$

để quả đạn bay xa nhất

- Các lựa chọn:

$30^\circ$

$45^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

❓ Hiểu câu hỏi:

- Cần xác định góc bắn sao cho quãng đường bay của quả đạn được tối đa

- Áp dụng kiến thức về quỹ đạo ném trong vật lí, bỏ qua sức cản không khí

- Sử dụng công thức liên quan giữa góc bắn và quãng đường tối đa

🔎 Hướng dẫn cách làm:

- Nhận biết rằng quãng đường bay (phạm vi) của một vật ném được tính theo công thức

$R = \frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}$

- Hiểu rằng hàm số

$\sin(2\alpha)$

đạt giá trị lớn nhất là

$1$

khi

$2\alpha = 90^\circ$

- Giải phương trình:

$2\alpha = 90^\circ \quad \Rightarrow \quad \alpha = 45^\circ$

- So sánh với các lựa chọn đã cho để xác nhận đáp án đúng

✅ Đáp án:

$45^\circ$