Cho hàm số y=\frac{-x^2+3x-1}{x-2}. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số

  $y=\dfrac{-x^2+3x-1}{x-2}$
  .

• Cần tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

• Các phương án:

  • A.

    $(-2;3)$

  • B.

    $(2;1)$

  • C.

    $(2;-1)$

  • D.

    $(3;2)$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất, tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của hai tiệm cận.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Chia tử cho mẫu:

  $\dfrac{-x^2+3x-1}{x-2}=-x+1+\dfrac{1}{x-2}$

• Suy ra các tiệm cận của đồ thị là:

  • Tiệm cận đứng:

    $x=2$

  • Tiệm cận xiên:

    $y=-x+1$

• Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận này.

• Thay

  $x=2$
  vào
  $y=-x+1$
  , ta được:
  $y=-2+1=-1$

• Vậy tâm đối xứng là

  $I(2;-1)$
  .

✅ Đáp án: (Chọn C)