Đáp án và giải thích Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025

Câu 1

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi dây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang.

Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống.

Khi đó, chiều cao

(cm) của quả cầu so với mặt đất theo thời gian

(giây) được xác định bởi công thức:

h = 100 - 30\cos{20t}

Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt được chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Your answer:0.16

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Quả cầu gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia cố định trên thanh treo.

• Chiều cao

$h$

(cm) so với mặt đất theo thời gian

$t$

(s) được xác định bởi

$h = 100 - 30\cos20t$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất (cực đại).

• Áp dụng tính chất của hàm cosin để tìm thời điểm hàm đạt cực đại.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Hàm

$h(t)$

đạt cực đại khi

$\cos20t = -1$

• Giải phương trình

$20t = \pi + 2k\pi\,,\ k=0$

để tìm thời điểm đầu tiên.

• Kết quả

$t = \frac{\pi}{20} \approx 0{,}1571\text{ s}$

• Làm tròn đến hàng phần trăm:

$t \approx 0{,}16\text{ s}$

✅ Đáp án:

$0{,}16\text{ s}$