Trong chương trình nông thôn mới của tỉnh Hưng Yên, tại xã Đức Hợp có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ (đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol).

Biết 1m^3 khối bê tông để đổ cây cầu có giá 4{,}5 triệu đồng.

Số tiền mà tỉnh Hưng Yên cần bỏ ra để xây cây cầu trên là bao nhiêu triệu đồng (nhập đáp án vào ô trống)?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Mặt cắt ngang của cây cầu được giới hạn bởi hai đường Parabol.

• Bề rộng phần rỗng phía trong là

  $19,m$
  .

• Mỗi bên thành cầu dày thêm

  $0{,}5,m$
  nên bề rộng ngoài là
  $19+0{,}5+0{,}5=20,m$
  .

• Chiều cao phần rỗng bên trong là

  $2,m$
  .

• Bề dày ở đỉnh cầu là

  $0{,}5,m$
  nên chiều cao Parabol ngoài là
  $2+0{,}5=2{,}5,m$
  .

• Chiều dài cây cầu là

  $5,m$
  .

• Giá tiền đổ bê tông là

  $4{,}5$
  triệu đồng cho mỗi
  $1m^3$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

• Ta cần tính thể tích bê tông dùng để đúc cây cầu.

• Muốn vậy, ta tính diện tích mặt cắt ngang phần bê tông, rồi nhân với chiều dài

  $5,m$
  .

• Diện tích phần bê tông bằng diện tích miền Parabol lớn trừ diện tích miền Parabol nhỏ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Với một Parabol có đáy dài

  $2a$
  và chiều cao
  $h$
  , diện tích miền giới hạn bởi Parabol và đáy là
  $S=\dfrac{2}{3}\cdot (2a)\cdot h=\dfrac{4ah}{3}$
  .

• Parabol ngoài có đáy dài

  $20,m$
  và chiều cao
  $2{,}5,m$
  nên diện tích là
  $S_{\text{ngoài}}=\dfrac{2}{3}\cdot 20\cdot 2{,}5=\dfrac{100}{3},m^2$
  .

• Parabol trong có đáy dài

  $19,m$
  và chiều cao
  $2,m$
  nên diện tích là
  $S_{\text{trong}}=\dfrac{2}{3}\cdot 19\cdot 2=\dfrac{76}{3},m^2$
  .

• Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông là

  $S=S_{\text{ngoài}}-S_{\text{trong}}=\dfrac{100}{3}-\dfrac{76}{3}=8,m^2$
  .

• Thể tích bê tông cần dùng là

  $V=S\cdot 5=8\cdot 5=40,m^3$
  .

• Số tiền cần chi là

  $40\cdot 4{,}5=180$
  triệu đồng.

✅ Đáp án: