Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1), B(0; 1; 2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Điểm

  $M(x; y; 0) \in Oxy$

• Vector

  $\vec{AB} = (-2; 3; 1)$

• Vector

  $\vec{AM} = (x - 2; y + 2; -1)$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tìm tọa độ điểm

  $M$
  sao cho 3 điểm
  $A, B, M$
  thẳng hàng

• Áp dụng điều kiện hai vector cùng phương:

  $\vec{AB} \parallel \vec{AM}$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Để

  $A, B, M$
  thẳng hàng thì
  $\vec{AB}$
  và
  $\vec{AM}$
  phải cùng phương

• Ta lập tỉ số các thành phần tương ứng:

  $\frac{x - 2}{-2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{-1}{1}$

• Giải hệ phương trình:

   

  $$\begin{cases} \frac{x - 2}{-2} = -1 \Rightarrow x - 2 = 2 \Rightarrow x = 4 \\ \frac{y + 2}{3} = -1 \Rightarrow y + 2 = -3 \Rightarrow y = -5 \end{cases}$

• Suy ra

  $M(4; -5; 0)$

✅ Đáp án: (Chọn A)