Cho hàm số f(x) = \log_2(x^2 + 1). Tính f'(1).

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Hàm số:

  $f(x) = \log_2(x^2 + 1)$

• Yêu cầu: Tính

  $f'(1)$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Cần áp dụng đạo hàm của log cơ số khác và đạo hàm của hàm hợp

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Đổi về log tự nhiên:

  $f(x) = \frac{\ln(x^2 + 1)}{\ln 2}$

• Đạo hàm:

  $f'(x) = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{d}{dx}[\ln(x^2 + 1)] = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{2x}{x^2 + 1}$

• Thay

  $x = 1$
  :
  $f'(1) = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{2 \cdot 1}{1^2 + 1} = \frac{2}{2\ln 2} = \frac{1}{\ln 2}$

✅ Đáp án: (Chọn B)