1
Câu 1
Cho hàm số
y = \frac{2x + 1}{x - 2}
có đồ thị (C)
. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C)
mà tiếp tuyến của (C)
tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \frac{2}{5}
?A
4
B
5
C
2
D
3
Giải thích câu
- Đáp án đúng (4): Sau khi tính tiếp tuyến của đồ thị
tại một điểm
và thiết lập điều kiện diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến và hai trục tọa độ bằng
, ta thu được một phương trình bậc 4 với 4 nghiệm thực phân biệt, do đó có 4 điểm thỏa mãn.
- Đáp án sai:
- 5: Một phương trình bậc 4 không thể có 5 nghiệm thực.
- 2: Kết quả giải phương trình không cho đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện diện tích.
- 3: Phương trình có 4 nghiệm thực, không phải 3 nghiệm.