Câu 63

Gọi \varphi là góc giữa hai vectơ \vec{a} = (1; 2; 0) và \vec{b} = (2; 0; -1), khi đó \cos\varphi bằng

$0$

$-\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

$\dfrac{2}{5}$

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

- Hai vectơ:

$\vec{a}=(1,2,0)$

và

$\vec{b}=(2,0,-1)$

- Gọi

$\varphi$

là góc giữa hai vectơ này.

- Cần tính

$\cos\varphi$

❓ Hiểu câu hỏi:

- Áp dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ:

$\cos\varphi=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\;|\vec{b}|}.$

- Cần tính tích vô hướng và độ dài của từng vectơ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

$\text{Bước 1: Tích vô hướng: } \vec{a}\cdot\vec{b}=1\cdot2+2\cdot0+0\cdot(-1)=2.$

$\text{Bước 2: Độ dài vectơ: } |\vec{a}|=\sqrt{1^2+2^2+0^2}=\sqrt{5},\quad |\vec{b}|=\sqrt{2^2+0^2+(-1)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}.$

$\text{Bước 3: Tính } \cos\varphi=\frac{2}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\frac{2}{5}.$

✅ Đáp án: D

$\frac{2}{5}$