Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Có

  $11$
  thẻ đánh số từ
  $1$
  đến
  $11$
  .

• Chọn ngẫu nhiên

  $4$
  thẻ (không phân biệt thứ tự).

• Gọi

  $P$
  là xác suất để tổng
  $4$
  số là số lẻ.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tổng là số lẻ khi và chỉ khi số lượng số lẻ được chọn là số lẻ.

• Trong

  $1$
  đến
  $11$
  có
  $6$
  số lẻ và
  $5$
  số chẵn.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Tổng số cách chọn

  $4$
  thẻ từ
  $11$
  thẻ là
  $C_{11}^4$
  .

• Để tổng là số lẻ, số thẻ lẻ được chọn phải là

  $1$
  hoặc
  $3$
  .

• Trường hợp 1: chọn

  $1$
  lẻ và
  $3$
  chẵn:
  $C_6^1\cdot C_5^3$
  .

• Trường hợp 2: chọn

  $3$
  lẻ và
  $1$
  chẵn:
  $C_6^3\cdot C_5^1$
  .

• Số cách thuận lợi:

  $C_6^1C_5^3+C_6^3C_5^1=6\cdot 10+20\cdot 5=60+100=160.$

• Tổng số cách:

  $C_{11}^4=\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=330.$

• Xác suất:

  $P=\frac{160}{330}=\frac{16}{33}.$

✅ Đáp án: Chọn B