😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Cho số phức cần lấy nghịch đảo là

  $\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tìm mô đun của số phức

  $z$
  , trong đó
  $z$
  là nghịch đảo của
  $\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i.$

• Áp dụng kiến thức: tính nghịch đảo và tính mô đun của số phức.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Viết số phức ban đầu dưới dạng phân số chung:

  $\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i = \frac{3-4i}{25}.$

• Tính nghịch đảo:

  $z = \frac{1}{\frac{3-4i}{25}} = \frac{25}{3-4i}.$

• Nhân tử và mẫu với liên hợp của mẫu:

  $z = \frac{25(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)} = \frac{25(3+4i)}{9+16} = 3+4i.$

• Tính mô đun:

  $|z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = 5.$

✅ Đáp án: 5