😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Biểu thức hàm số

  $y = \frac{\tan x + 3}{2\sin x - 3}$

❓ Hiểu câu hỏi:

• Khẳng định: Hàm số xác định với mọi

  $x \in \mathbb{R}$
  .

• Cần kiểm tra điều kiện xác định của

  $\tan x$
  và điều kiện mẫu số khác 0.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Hàm số xác định khi cả

  $\tan x$
  xác định (tức
  $\cos x \neq 0$
  ) và mẫu số
  $2\sin x - 3 \neq 0$
  .

• Xét mẫu số:

  $2\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac32$
  , vô nghiệm trên
  $\mathbb{R}$
  , nên mẫu số luôn khác 0.

• Tuy nhiên,

  $\tan x$
  không xác định khi
  $\cos x = 0$
  , nghĩa là
  $x = \frac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}$
  .

• Do đó hàm số không xác định tại các giá trị

  $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
  , không phải với mọi
  $x \in \mathbb{R}$
  .

✅ Đáp án: Sai