Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc v_0 hợp với phương ngang một góc \theta (đơn vị: độ, 0^\circ < \theta < 45^\circ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số R(\theta) = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} (m), trong đó g là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng 9,8 \text{ m/s}^2. Với v_0 = 500 \text{ m/s}, tính \theta để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 \text{ m} (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Viên đạn được bắn với vận tốc ban đầu

  $v_0 = 500 \text{ m/s}$
  .

• Góc bắn so với phương ngang là

  $\theta$
  (độ), với
  $0^\circ < \theta < 45^\circ$
  .

• Công thức tính tầm xa:

  $R(\theta) = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$
  .

• Gia tốc trọng trường

  $g \approx 9,8 \text{ m/s}^2$
  .

• Tầm bắn yêu cầu:

  $19500 \text{ m}$
  .

❓ Hiểu câu hỏi:

• Bài toán yêu cầu xác định góc bắn

  $\theta$
  để viên đạn rơi đúng vị trí cách điểm bắn
  $19500 \text{ m}$
  trên mặt đất phẳng.

• Học sinh cần áp dụng công thức tầm bắn của chuyển động ném xiên và cách giải phương trình lượng giác.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Đầu tiên, viết lại công thức tầm bắn:

  $R(\theta) = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$
  .

• Thay số vào công thức với

  $R(\theta) = 19500$
  ,
  $v_0 = 500$
  ,
  $g = 9,8$
  :
  $19500 = \frac{(500)^2 \sin(2\theta)}{9,8}$
  .

• Giải phương trình:

  $\sin(2\theta) = \frac{19500 \times 9,8}{(500)^2}$
  .

• Tính giá trị bên phải:

  $\frac{19500 \times 9,8}{250000} \approx 0,7644$
  .

• Suy ra:

  $2\theta = \arcsin(0,7644) \approx 49,7^\circ \implies \theta \approx 24,85^\circ$
  .

• Làm tròn đến hàng đơn vị:

  $\theta \approx 25^\circ$
  .

✅ Đáp án: