Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 170 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 15 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 320 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 20 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng):

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Mức lương năm đầu tiên:

  $170$
  triệu đồng.

• Mỗi năm tiếp theo, lương tăng thêm

  $15$
  triệu đồng.

• Lương tối đa:

  $320$
  triệu đồng/năm.

• Tổng số năm cần tính:

  $20$
  năm.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Tìm tổng tiền lương của nhân viên trong

  $20$
  năm đầu tiên.

• Nhận diện dãy số lương theo từng năm là một cấp số cộng.

• Sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Dãy số tiền lương theo từng năm là một cấp số cộng với:

• Số hạng đầu

  $a = 170$

• Công sai

  $d = 15$

• Số hạng lớn nhất không vượt quá

  $320$

• Xác định năm mà lương đạt mức tối đa

  $320$
  triệu đồng:

• Điều kiện:

  $a_n = 320$

• Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng:

  $a_n = a + (n-1) \cdot d$

• Thay số:

  $320 = 170 + (n-1) \cdot 15$
  $150 = (n-1) \cdot 15$
  $n-1 = 10 \Rightarrow n = 11$

• Vậy, từ năm thứ

  $11$
  trở đi, lương không tăng nữa mà giữ nguyên
  $320$
  triệu đồng/năm.

• Tính tổng tiền lương trong

  $20$
  năm:

• Tổng

  $10$
  năm đầu (dãy cấp số cộng):
  $S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (170 + 320) = 5 \cdot 490 = 2450$
  triệu đồng.

• Tổng

  $10$
  năm tiếp theo (mức lương cố định
  $320$
  triệu/năm):
  $S_{10} = 10 \cdot 320 = 3200$
  triệu đồng.

• Tổng lương trong

  $20$
  năm:
  $S = 2450 + 3200 = 5650$
  triệu đồng.

✅ Đáp án: