[PDF] Đề tham khảo số 01 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ năm học 2024-2025 có đáp án

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) với t\ge0 của một con sóng được cho bởi hàm số h(t)=75\sin\Bigl(\frac{\pi t}{8}\Bigr), trong đó h(t) được tính bằng centimét; trong 30 giây đầu tiên kể từ mốc t=0 có bao nhiêu thời điểm để con sóng đạt chiều cao lớn nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \sin(x-3)+3=m có nghiệm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh SC; gọi K là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AGM); tỉ số \dfrac{KS}{KD} bằng bao nhiêu?

Cho hai góc lượng giác a,b biết \cos a=\tfrac13, \cos b=\tfrac14; khi đó giá trị của biểu thức P=\cos(a+b),\cos(a-b) bằng bao nhiêu? làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho \tan\alpha = \frac{4}{5},\ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}. Xét các mệnh đề: a) \sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{41}} b) \cos\alpha = \frac{5}{\sqrt{41}} c) \tan\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right) = \frac{1-\tan\alpha}{1+\tan\alpha} d) \tan\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right) = \frac{1}{9} Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xét các mệnh đề: a) Phương trình 2\sin 2x + 1 = 0 tương đương \sin 2x = -\frac{1}{2} b) Nghiệm của phương trình là x = \frac{7\pi}{12} + k\pi hoặc x = -\frac{\pi}{12} + k\pi c) Phương trình \tan\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=1 có nghiệm x = \frac{\pi}{12} + k\pi d) Trên đoạn [3\pi;5\pi] phương trình \tan\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=1 có đúng 2 nghiệm Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SA, N \in SD sao cho SN = 2ND, G là trọng tâm tam giác SCD. Xét các mệnh đề: a) (BMD) \cap (ABD) = BD b) Giao tuyến của (BMD) và (ABD) là đường thẳng đi qua B và song song với MD c) G nằm trên đoạn nối trung điểm của SC và CD d) GN \parallel (SAB) Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?