[PDF] Đề tham khảo số 01 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 01 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Vị Thanh Sở GD&ĐT Cần Thơ. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 20, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 01 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 01 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Cho các hàm số u=u(x), v=v(x) có đạo hàm trên khoảng J và v(x)\ne 0 với \forall x\in J. Mệnh đề nào sau đây sai?

$[u(x)+v(x)]'=u'(x)+v'(x).$

$\left[\dfrac{1}{v(x)}\right]'=\dfrac{v'(x)}{v^2(x)}.$

$[u(x).v(x)]'=u'(x).v(x)+v'(x).u(x).$

$\left[\dfrac{u(x)}{v(x)}\right]'=\dfrac{u'(x).v(x)-v'(x).u(x)}{v^2(x)}.$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \mathbb{R} thỏa mãn \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}=3. Kết quả đúng là

$f'(1)=3.$

$f'(x)=1.$

$f'(x)=3.$

$f'(x)=f(1).$

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\log(ab)=\log a.\log b.$

$\log\dfrac{a}{b}=\dfrac{\log a}{\log b}.$

$\log(ab)=\log a+\log b.$

$\log\dfrac{a}{b}=\log b-\log a.$

Phương trình 2^{x-1}=2^2 có nghiệm là:

$x=2.$

$x=3.$

$x=1.$

$x=4.$

Tập xác định của hàm số y=\log_4 x là

$(-\infty;0).$

$[0;+\infty).$

$(0;+\infty).$

$(-\infty;+\infty).$

Cho a>0,m,n\in\mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây đúng?

$a^m+a^n=a^{m+n}.$

$a^m.a^n=a^{m-n}.$

$(a^m)^n=a^{m.n}.$

$\dfrac{a^m}{a^n}=a^{n-m}.$

Rút gọn biểu thức P=x\sqrt[6]{x} với x>0.

$P=x^7.$

$P=x^{\frac{6}{7}}.$

$P=x^{\frac{7}{6}}.$

$P=\sqrt[6]{x^2}.$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \left(C\right): y=x^2+x+1 tại điểm M(0;1) là

$y=1.$

$y=x-1.$

$y=2x+1.$

$y=x+1.$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho a,b là hai số thực dương và A=\log_3 a^2b. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Nếu a=3,b=9 thì A=3.

\log_3 a^2b=2\log_3 a+\log_3 b.

Nếu b=a^3 thì A=5\log_3 a.

Nếu A=5 thì a^2b=125.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số y=2^x có tập xác định là \mathbb{R}.

Hàm số \log_3 x đồng biến trên khoảng (0;+\infty).

Hai hàm số y=f(x)=a^x và y=g(x)=b^x có đồ thị như hình bên dưới thì a.

Có hai giá trị m_1,m_2 thỏa mãn hàm số y=\log_{\frac{1}{2}}(x^2+8mx-m^2) đi qua điểm A(1;-3). Khi đó m_1+m_2=8.

Vị trí của một vật chuyển động thẳng cho bởi phương trình s(t)=t^3-9t^2+15t trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Vận tốc tức thời tại thời điểm t là: v(t)=s'(t)=3t^2-18t+15.

Gia tốc của chuyển động: a(t)=v'(t)=6t+15.

Tại thời điểm t=5 thì vật đứng yên.

Gia tốc của vật tại thời điểm t=7 là 24\ \left(m/s^2\right).

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Giải phương trình \log_{\frac{1}{2}}(2x-1)=\log_{\frac{1}{2}}(3-x). Biết nghiệm x có dạng \frac{a}{b} là phân số tối giản, tính 2a+b

Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẫu nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau: N(t)=500.e^{0,4t}. Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ (làm tròn đến hàng đơn vị) ta được a và thời gian nuôi cấy để số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục) ta được b. Hãy trả lời a-b

Hàm số dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức P(t)=\dfrac{400t}{t^2+8} trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t=10 (làm tròn đến hàng phần chục).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho các hàm số u=u(x), v=v(x) có đạo hàm trên khoảng J và v(x)\ne 0 với \forall x\in J. Mệnh đề nào sau đây sai?

$[u(x)+v(x)]'=u'(x)+v'(x).$

$\left[\dfrac{1}{v(x)}\right]'=\dfrac{v'(x)}{v^2(x)}.$

$[u(x).v(x)]'=u'(x).v(x)+v'(x).u(x).$

$\left[\dfrac{u(x)}{v(x)}\right]'=\dfrac{u'(x).v(x)-v'(x).u(x)}{v^2(x)}.$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cho hai hàm số
$u=u(x),\ v=v(x)$
có đạo hàm trên khoảng
$J$
.
Có điều kiện
$v(x)\ne 0,\ \forall x\in J$
.
Hỏi: “Mệnh đề nào sau đây sai?”

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần kiểm tra các quy tắc đạo hàm: đạo hàm tổng, tích, thương, và đạo hàm của nghịch đảo
$\dfrac{1}{v(x)}$
.
Mệnh đề sai là mệnh đề viết không đúng công thức đạo hàm.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Quy tắc đạo hàm tổng:
$[u(x)+v(x)]'=u'(x)+v'(x)$
→ đúng.
Quy tắc đạo hàm tích:
$[u(x)\cdot v(x)]'=u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)$
→ đúng (vì phép cộng giao hoán nên viết
$u'(x)v(x)+v'(x)u(x)$
vẫn đúng).
Quy tắc đạo hàm thương (với
$v(x)\ne 0$
):
$\left[\dfrac{u(x)}{v(x)}\right]'=\dfrac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)}$
→ đúng.
Xét đạo hàm của nghịch đảo: Ta có
$\dfrac{1}{v(x)} = [v(x)]^{-1}$
nên
$\left[\dfrac{1}{v(x)}\right]'=\left[v(x)^{-1}\right]'=-1\cdot v(x)^{-2}\cdot v'(x)= -\dfrac{v'(x)}{v^2(x)}$
Vậy mệnh đề
$\left[\dfrac{1}{v(x)}\right]'=\dfrac{v'(x)}{v^2(x)}$
là sai do thiếu dấu trừ.

✅ Đáp án:B.

$\left[\dfrac{1}{v(x)}\right]'=\dfrac{v'(x)}{v^2(x)}.$

Xem full giải thích