[PDF] Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Ninh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Ninh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 18, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Ninh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Ninh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Tất cả các nghiệm của phương trình \sin x = 1 là

$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

Dãy số (u_n) có số hạng tổng quát là một trong bốn phương án A, B, C, D. Dãy số nào là dãy số giảm?

$u_n = 2n, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_n = 1 - 3n, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_n = (-1)^n, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_n = 2008, \forall n \in \mathbb{N}^$

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = 11. Khẳng định nào sau đây đúng?

$u_n = u_{n+1} + 11, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_{n+1} = u_n - 11, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_{n+1} = u_n \cdot 11, \forall n \in \mathbb{N}^$

$u_{n+1} = u_n + 11, \forall n \in \mathbb{N}^$

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u_1, số hạng tổng quát u_n, tổng của n số hạng đầu S_n. Khẳng định nào sau đây đúng?

$S_n = \dfrac{1}{2}(u_1 + u_n), \forall n \in \mathbb{N}^$

$S_n = n(u_1 + u_n), \forall n \in \mathbb{N}^$

$S_n = \dfrac{n}{2}(2u_1 + u_n), \forall n \in \mathbb{N}^$

$S_n = \dfrac{n}{2}(u_1 + u_n), \forall n \in \mathbb{N}^$

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 = -3, công bội q = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

$u_2 = -1$

$u_2 = -5$

$u_2 = -6$

$u_2 = -\dfrac{3}{2}$

Giới hạn \lim_{n\to+\infty}(\sqrt{n^2+4n}-n) bằng

$4$

$+\infty$

$2$

$0$

Giới hạn \lim_{n \to +\infty} (2^n + 3^n - 4^n) bằng

$1$

$-4$

$0$

$-\infty$

Tổng S = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} - \frac{1}{3^3} + \cdots + \left(-\frac{1}{3}\right)^n + \cdots bằng

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{3}$

Giới hạn \lim_{x \to 3^-} \dfrac{2x + 5}{3 - x} bằng

$-\infty$

$+\infty$

$0$

$11$

10.

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu mặt phẳng

$(\alpha)$

chứa hai đường thẳng phân biệt

$a, b$

cùng song song với mặt phẳng

$(\beta)$

thì mặt phẳng

$(\alpha)$

song song với mặt phẳng

$(\beta)$

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau

Nếu mặt phẳng

$(\alpha)$

song song với mặt phẳng

$(\beta)$

thì mỗi đường thẳng nằm trong

$(\alpha)$

đều song song với một đường thẳng bất kỳ nằm trong

$(\beta)$

Qua một điểm ở ngoài mặt phẳng

$(\alpha)$

có duy nhất một đường thẳng song song với

$(\alpha)$

11.

Trong một hình lăng trụ, khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh đáy đôi một song song và bằng nhau

Các cạnh bên đôi một song song và bằng nhau

Các mặt bên là các hình bình hành

Hai mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song

12.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tứ giác

$AB'C'D$

là hình bình hành

$AC = B'D'$

Hai đường thẳng

$DD', A'B'$

cắt nhau

Hai đường thẳng

$AB', BC'$

song song với nhau

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét giới hạn \lim_{n \to +\infty} \dfrac{n^2 + 4n - 3}{5 - 2n}

Phát biểu

Đúng

Sai

\dfrac{n^2 + 4n - 3}{5 - 2n}=\dfrac{1\dfrac{}{}+\dfrac{4}{n}-\dfrac{3}{n^2}}{\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{2}{n}},\forall n\in\mathbb{N}^*

\lim_{n \to +\infty}\left(1 + \dfrac{4}{n} - \dfrac{3}{n^2}\right) = 1

\lim_{n \to +\infty}\left(\dfrac{5}{n^2} - \dfrac{2}{n}\right) = 0

\lim_{n \to +\infty}\dfrac{n^2 + 4n - 3}{5 - 2n} = \lim\dfrac{1 + \dfrac{4}{n} - \dfrac{3}{n^2}}{\dfrac{5}{n^2} - \dfrac{2}{n}} = +\infty

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho CM = 2SM. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM.

Phát biểu

Đúng

Sai

BC = CD

\dfrac{SK}{BC} = \dfrac{1}{2}

\dfrac{MN}{CD} = \dfrac{1}{2}

\dfrac{SK}{MN} = 1

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, BD, AD.

Phát biểu

Đúng

Sai

MP \subset (ABC)

(MNP)\parallel(ABC)

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AN. Giao điểm E của đường thẳng BH với mặt phẳng(MNP) cũng là giao điểm của hai đường thẳng BH và NP

Gọi G là giao điểm của BE và AD. Khi đó G là trọng tâm của tam giác AEN

Cho hàm số sau f(x)=\begin{cases}{}\dfrac{\sqrt{x+10}-3}{x+1} & \text{khi }x>-1 \\ \dfrac{x+2}{5-x} & \text{khi }x\le-1\end{cases}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Giá trị của hàm số tại điểm x=-1 là f(-1)=\dfrac{-1}{6}.

Giới hạn bên phải của hàm số tại x=-1 là \lim_{x\to -1^+}f(x)=\dfrac{1}{6}.

Hai giới hạn một bên của hàm số tại x=-1 không bằng nhau.

Hàm số không liên tục tại điểm x=-1.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5.

Các số x, 2x + 2, 5x theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x

Tính giới hạn sau \lim_{x\to-8}|2x-1|

Tính giới hạn sau \lim_{x \to 5} \dfrac{x^2 - 25}{5 - x}

Tính giới hạn sau \lim_{x \to -\infty} \dfrac{\sqrt{4x^2 - x + 11}}{x + 2025}

Một khay nước có nhiệt độ 29^\circ C được đặt vào trong tủ lạnh. Biết rằng sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%.Gọi u_n là nhiệt độ của khay nước đó sau n \ (n \in \mathbb{N}^*) giờ theo đơn vị độ C. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 8 giờ theo đơn vị độ C, làm tròn đến hàng đơn vị.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Tất cả các nghiệm của phương trình \sin x = 1 là

$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Phương trình lượng giác:
$\sin x = 1$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần tìm tất cả nghiệm của phương trình
$\sin x = 1$
.
Dùng kiến thức về giá trị đặc biệt của sin trên đường tròn lượng giác và tính chu kì
$2\pi$
của hàm số
$\sin x$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Ta biết
$\sin x$
đạt giá trị lớn nhất là
$1$
.
Trên đường tròn lượng giác,
$\sin x = 1$
xảy ra tại điểm cao nhất, tương ứng với góc
$x=\dfrac{\pi}{2}$
.
Do hàm
$\sin x$
có chu kì
$2\pi$
, nên các nghiệm sẽ lặp lại sau mỗi
$2\pi$
.
Vậy nghiệm tổng quát là:
$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\quad (k\in\mathbb{Z})$
.
Kiểm tra nhanh các phương án sai:
- $x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi \Rightarrow \sin x=-1$
  (không đúng).
- $x=k2\pi \Rightarrow \sin x=0$
  (không đúng).
- $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
  thì khi
  $k$
  lẻ sẽ cho
  $x=\dfrac{3\pi}{2}$
  và
  $\sin x=-1$
  (không đúng với mọi
  $k$
  ).

✅ Đáp án:A.

$x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \ \ (k \in \mathbb{Z})$

Xem full giải thích