[PDF] Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Thuận Thành Số 1 năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Thuận Thành Số 1 năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Thuận Thành Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 16, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Thuận Thành Số 1 năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 01 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Thuận Thành Số 1 năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x + y - z + 1 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng đó?

$A(1;1;3)$

$B(1;1;-3)$

$C(3;1;1)$

$D(-1;-1;3)$

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

$2x - 3y - 4z + 2 = 0$

$4x + 6y - 8z + 2 = 0$

$2x + 3y - 4z - 2 = 0$

$2x - 3y - 4z - 2 = 0$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm này và trục Oz có phương trình là

$2x - y = 0$

$x + y - z = 0$

$3y - 2z = 0$

$3x - z = 0$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z+1}{3}. Véc tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?

$\overrightarrow{a}=(3;4;-1)$

$\overrightarrow{a}=(2;-5;3)$

$\overrightarrow{a}=(-3;-4;1)$

$\overrightarrow{a}=(2;-5;-3)$

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d_1: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-7}{1}=\dfrac{z-3}{4} và d_2: \dfrac{x}{3}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+4}{1} cắt nhau tại điểm M có tọa độ bằng

$M(0;3;-4)$

$M(1;7;3)$

$M(-3;5;-5)$

$M(3;-5;5)$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;3). Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua A, cắt hai trục Ox, Oz tại M, N sao cho \overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AN}.

$\begin{cases}x=-1-2t\\y=0\\z=3t\end{cases}$

$\begin{cases}x=-1+2t\\y=0\\z=3t\end{cases}$

$\begin{cases}x=1+t\\y=0\\z=3+3t\end{cases}$

$\begin{cases}x=1+2t\\y=0\\z=3t\end{cases}$

Trong không gian Oxyz, phương trình x^2+y^2+z^2-4x+2z-6y-2=0 là phương trình mặt cầu có tâm I. Tọa độ tâm I là

$I(2;-1;3)$

$I(2;3;-1)$

$I(2;-3;1)$

$I(2;-1;3)$

Cho hàm số f(x)=2^x+3. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int f(x),dx=2^{x-3}+C$

$\int f(x),dx=2^x\ln2+3x+C$

$\int f(x),dx=\dfrac{2^x}{\ln2}+3+C$

$\int f(x),dx=\dfrac{2^x}{\ln2}+3x+C$

Cho biết \int_0^{\frac{\pi}{2}} (4-\sin x),dx = ax+b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

$1$

$-4$

$6$

$3$

10.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-6;11] và thỏa mãn \int_{-6}^{11} f(x),dx = 8,\ \int_{2}^{6} f(x),dx = 3. Giá trị của biểu thức P=\int_{-6}^{2}f(x),dx+\int_{6}^{11}f(x),dx bằng

$P=4$

$P=11$

$P=5$

$P=2$

11.

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=4-x^2 và y=0 quanh trục Ox bằng

$V=\dfrac{512\pi}{15}$

$V=\dfrac{32\pi}{3}$

$V=\dfrac{512}{15}$

12.

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là

$\dfrac{1}{17}$

$\dfrac{3}{17}$

$\dfrac{17}{30}$

$\dfrac{13}{30}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp. Gọi A là biến cố: “Hùng lấy được viên bi màu đỏ”, B là biến cố: “Nam lấy được viên bi màu xanh”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Với \Omega là không gian mẫu n(\Omega)=196

P(B)=\dfrac{8}{13}

P(AB)=\dfrac{24}{91}

P(A\mid B)=\dfrac{6}{13}

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là a(t)=2t-7\ (m/s^2). Biết vận tốc đầu bằng 6\ (m/s), xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s) xác định bởi v(t)=t^2-7t+10

Tại thời điểm t=7(s), vận tốc của chất điểm là 6\ (m/s)

Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1\le t\le 7 là 18\ m

Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t=7(s)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9 có tâm I và bán kính R. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2), bán kính R=3

Điểm A(0;2;-3) nằm trong mặt cầu

Điểm J(1;2;3) nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm I đến điểm J bằng \sqrt{10}

Khoảng cách từ tâm I đến tâm mặt cầu (S'):x^2+y^2+(z-1)^2=3 bằng \sqrt{2}

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{-1}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \vec{u}=(2;1;-1)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình tổng quát là 2x+by+cz+d=0. Khi đó b+c+d=-5

Gọi M' là điểm đối xứng với M qua d. Khi đó M'(1;0;-2)

Phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d: \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{a}=\dfrac{z}{b}. Khi đó a+b=-6

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Biết thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(1-x)^2,\ y=0,\ x=0,\ x=2 có dạng \dfrac{a\pi}{b} với \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức S=24a+12b

Cô Hạnh đổ bê tông một đường đi trong vườn (phần được tô màu) với kích thước được cho trong hình sau. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong DC nhận được từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đổ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m³ bê tông là 1 080 000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó (đơn vị nghìn đồng).

Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng. Đo thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm, 21 cm. Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm? Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.

Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 190 học sinh nam và 210 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 100 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 48 học sinh nam và 52 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 400 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian Oxyz, cho điểm B(6;4;0),\ C(4;5;1),\ M(2;1;6). Mặt phẳng (P) vuông góc với BC và cách M một khoảng bằng \sqrt{6} có dạng ax+y+cz+d=0. Tính -3a+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d_1:\begin{cases}x=t\\y=-1-4t\\z=6+6t\end{cases} và d_2:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-5}. Phương trình chính tắc của đường thẳng d_3 qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả d_1,d_2 có dạng \dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{b}=\dfrac{z-a}{c}. Tính a+b+c.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x + y - z + 1 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng đó?

$A(1;1;3)$

$B(1;1;-3)$

$C(3;1;1)$

$D(-1;-1;3)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Mặt phẳng đã cho:
$x+y-z+1=0$
.
Cần kiểm tra điểm nào thỏa mãn phương trình mặt phẳng.

❓ Hiểu câu hỏi:

Muốn biết điểm thuộc mặt phẳng hay không, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình mặt phẳng.
Nếu vế trái bằng
$0$
thì điểm đó thuộc mặt phẳng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Với
$A(1;1;3)$
:
$1+1-3+1=0$
nên
$A$
thuộc mặt phẳng.
Với
$B(1;1;-3)$
:
$1+1-(-3)+1=6\ne0$
nên
$B$
không thuộc mặt phẳng.
Với
$C(3;1;1)$
:
$3+1-1+1=4\ne0$
nên
$C$
không thuộc mặt phẳng.
Với
$D(-1;-1;3)$
:
$-1-1-3+1=-4\ne0$
nên
$D$
không thuộc mặt phẳng.

✅ Đáp án:

$A(1;1;3)$

Xem full giải thích