[PDF] Đề tham khảo số 02 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du năm học 2024-2025 có đáp án

Nhà bác Tâm có mảnh vườn hình tứ giác ABCD với diện tích 120\,\text{m}^2. Nhà nước thu hồi một phần của mảnh vườn để làm đường đi. Bác đo lại mảnh vườn có các số đo AB = 8\,\text{m}, BC = 10\,\text{m}, \widehat{ABC} = 110^\circ, AE = 2ED, như hình vẽ sau: Bạn hãy giúp bác Tâm tính diện tích phần đất bị thu hồi miền tam giác CDE (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Có một cơ sở sản xuất hai loại nước mắm. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại I, cơ sở cần sử dụng 3\,\text{kg} cá và 2 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 45000 đồng. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại II, cơ sở cần sử dụng 2\,\text{kg} cá và 3 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 35000 đồng. Hiện xưởng đang có 230\,\text{kg} cá và 220 giờ công lao động. Để đem lại lợi nhuận cao nhất, xưởng đó sản xuất x lít nước mắm loại I và y lít nước mắm loại II. Tính giá trị biểu thức x + y.

Lớp 10A có 20 học sinh giỏi Toán và 15 học sinh giỏi Văn, trong đó có 5 học sinh giỏi cả hai môn; có 10 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng) ở hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình 2x + by \le c. Giá trị của biểu thức S = b - 2c bằng bao nhiêu?

Tỉnh A và B bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh A đến tỉnh B, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh A qua tỉnh C, rồi đến tỉnh B. Biết rằng lộ trình từ A đến C dài 75\,\text{km}, từ C đến B dài 100\,\text{km}, và hai con đường tạo với nhau góc 60^\circ. Cứ mỗi 25\,\text{km} quãng đường thì phương tiện tiêu hao 1 lít nhiên liệu. Để tiết kiệm nhiên liệu, người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho tam giác ABC có BC = 8, \widehat{B} = 45^\circ, \widehat{C} = 75^\circ. Tính cạnh AC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).