[PDF] Đề tham khảo số 02 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường TH-THCS-THPT EDISON năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 02 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường TH-THCS-THPT EDISON năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 TH-THCS-THPT EDISON Sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 20, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 02 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường TH-THCS-THPT EDISON năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 02 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường TH-THCS-THPT EDISON năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

$y = \dfrac{1}{2}x + 3$

$y = \log_4 (2x)$

$y = 2^x$

$y = \left(\sqrt{3}\right)^x$

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 30. Xét các biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 3”; B: “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A \cap B là

$\{12; 24\}$

$\{3; 4; 12; 24\}$

$\{3; 4; 6; 8; 9; 12; 15; 16; 20; 24; 28\}$

$\{3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30\}$

Với a là số thực dương tùy ý, \log_7 (7a) bằng

$1 - \log_7 a$

$1 + a$

$a$

$1 + \log_7 a$

Cho điểm M và mặt phẳng (\alpha) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (\alpha)?

$2$

$1$

Vô số

$0$

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

$0{,}5$

$0{,}4$

$0{,}3$

$0{,}2$

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:

Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng

Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng

Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng

Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng

Trong không gian cho đường thẳng \Delta không nằm trong mp (P), đường thẳng \Delta được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

Vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp

$(P)$

Vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp

$(P)$

Vuông góc với đường thẳng

$a$

nằm trong mp

$(P)$

Vuông góc với đường thẳng

$a$

mà

$a$

song song với mp

$(P)$

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

$SC$

và

$BC$

$SC$

và

$AC$

$SC$

và

$AB$

$SC$

và

$SB$

Cho biểu thức P = \sqrt[4]{x^7}, \ x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng

$P=x^{\frac{1}{28}}$

$P=x^{\frac{1}{11}}$

$P=x^{\frac{7}{4}}$

$P=x^{\frac{4}{7}}$

10.

Cho hình chóp S.ABC có SA \perp (ABC) và AB \perp BC. Góc phẳng nhị diện [A, BC, S] là góc nào sau đây?

$SCB$

$SIA$

với

$I$

là trung điểm của

$BC$

$SBA$

$SCA$

11.

Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là

Không giao với nhau

Biến cố đối của nhau

Xung khắc với nhau

Độc lập với nhau

12.

Gọi i là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi u, g, n_i lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm i; n_{i-1}, n_{i+1} lần lượt là tần số của nhóm i - 1, nhóm i + 1. Gọi M_0 là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

$M_0 = u \cdot \left( \dfrac{n_i - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \right) \cdot g$

$M_0 = u + \left( \dfrac{n_i \cdot n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \right) \cdot g$

$M_0 = u + \left( \dfrac{n_{i+1} - n_{i-1}}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \right) \cdot g$

$M_0 = u + \left( \dfrac{n_{i+1} - n_i}{2n_i - n_{i-1} - n_{i+1}} \right) \cdot g$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

AC \perp B'D'

Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA' bằng 60^\circ

Góc giữa hai đường thẳng AB và D'C bằng 45^\circ

D'C \perp A'C'

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau: (Thời gian và số liệu nhóm lớp như bảng bên dưới)

Phát biểu

Đúng

Sai

Mốt của mẫu số liệu lớn hơn 1.

Nhóm chứa mốt của số liệu là [0{,}75; 1{,}25).

Trung vị của mẫu số liệu là M_e = 1{,}039.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1{,}14.

Cho tứ diện OABC có OA\perp (OBC); A',B',C' lần lượt là trung điểm của OA,AB,AC; OH là đường cao của tam giác OBC.

Phát biểu

Đúng

Sai

Trong tam giác ABC, vì B' và C' lần lượt là trung điểm của AB,AC nên B'C'\parallel BC.

Do OA\perp (OBC) nên OA\perp BC.

Vì OH là đường cao của tam giác OBC nên OH\perp BC.

Từ B'C'\parallel BC, OA\perp BC và OH\perp BC suy ra B'C'\perp (OAH).

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),\ SA = 2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a\sqrt{2}. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?

Ông Tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Tìm số tiền lãi ông Tuấn nhận được sau 10 năm (làm tròn đến hàng phần chục)

Nhà trường muốn chọn một đội văn nghệ có đủ cả nam và nữ gồm 12 em đi biểu diễn từ một nhóm học sinh gồm 10 nam sinh và 8 nữ sinh. Xác suất để đội văn nghệ được chọn có đúng 6 bạn nam là \dfrac{a}{b} \ (a \in \mathbb{N}, b \in \mathbb{N}); \ \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. a + b = ?

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau (bảng đã cho). Tìm Q_3 - Q_1 của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A \cdot e^{ni}, trong đó A là dân số của năm lấy mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ gia tăng dân số hằng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ ước tính là 1282000 người và tỉ lệ gia tăng dân số là 1,03%. Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn 1,5 triệu người?

Ba người xạ thủ A_1, A_2, A_3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A_1, A_2, A_3 tương ứng là 0{,}7; 0{,}6 và 0{,}5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a\sqrt{3}. Xác định và tính côsin của góc phẳng nhị diện [C',AB,D].

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

$y = \dfrac{1}{2}x + 3$

$y = \log_4 (2x)$

$y = 2^x$

$y = \left(\sqrt{3}\right)^x$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Đồ thị đi qua hai điểm:
$(0,1)$
và
$(1,2)$
Các phương án:
- $y=\dfrac{1}{2}x+3$
- $y=\log_4(2x)$
- $y=2^x$
- $y=(\sqrt{3})^x$

❓ Hiểu câu hỏi:

Tìm hàm số có đồ thị đi qua cả hai điểm đã cho
Cần kiểm tra từng hàm bằng cách thay
$x=0$
và
$x=1$
vào xem có ra đúng
$y$
tương ứng không

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xét điều kiện điểm
$(0,1)$
:
- Thay
  $x=0$
  vào từng hàm:
  - $y=\dfrac{1}{2}\cdot 0+3=3 \ne 1$
    ❌
  - $y=\log_4(2\cdot 0)=\log_4(0)$
    (không xác định) ❌
  - $y=2^0=1$
    ✅
  - $y=(\sqrt{3})^0=1$
    ✅
Xét tiếp điểm
$(1,2)$
với các hàm còn lại:
- $y=2^1=2$
  ✅
- $y=(\sqrt{3})^1=\sqrt{3} \ne 2$
  ❌
Vậy chỉ có hàm
$y=2^x$
thỏa mãn cả hai điểm

✅ Đáp án:

$y=2^x$

❌ Các đáp án khác:

$y=\dfrac{1}{2}x+3$
: không đi qua
$(0,1)$
$y=\log_4(2x)$
: không xác định tại
$x=0$
$y=(\sqrt{3})^x$
: không đi qua
$(1,2)$

Xem full giải thích