[PDF] Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Giang năm học 2024-2025 có đáp án
Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Giang năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.
DOL IELTS Đình Lực
Mar 19, 2026
Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Sở Bắc Giang năm học 2024-2025
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Download bản PDF đẹp có đáp án
❓ Đề thi
Phần I
I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Cho dãy số (u_n) với u_n = \dfrac{n + 2}{3n + 3}. Số hạng thứ 5 của dãy số đó bằng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song
Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có điểm chung
Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau
Phương trình \cos x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là
\lim_{n \to +\infty} \dfrac{3n - n^4}{4n^4 - 5} bằng
Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập \mathbb{R}?
Cho điểm M thuộc mặt phẳng (P), cách viết nào dưới đây là đúng?
Số đo theo đơn vị radian của góc 108^\circ là
Thống kê nhiệt độ tại một địa phương trong 40 ngày, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau. Nhiệt độ trung bình trong 40 ngày của địa phương đó là
23,021°C
22,036°C
25,456°C
24,775°C
Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u_1 = 9 và công sai d = 2. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó bằng
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Cho hình hộp ABCD.A_1B_1C_1D_1. Mặt phẳng (AB_1D_1) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Phần II
II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = \sin x trên đoạn [-2\pi; 2\pi] như hình vẽ sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \left(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right)
b
Trên đoạn [-2\pi; 2\pi] hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng 0
c
Trên đoạn [-2\pi; 2\pi] phương trình 2\sin x - 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt
d
Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là T = 4\pi
Thống kê điểm giữa kì I môn Toán của 82 học sinh khối 11 tại một trường THPT được bảng số liệu ghép nhóm sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q_1 = 7,8
b
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm [8,5; 9)
c
Nhóm chứa mode của mẫu số liệu trên là nhóm [8; 8,5)
d
Điểm trung bình giữa kì I môn Toán của 82 học sinh trên nằm trong khoảng [8; 8,5)
Cho hình chóp tam giác S.ABC.
Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho SM=\dfrac{2}{3}SA,\quad SN=\dfrac{2}{3}SC. Gọi P là trung điểm của cạnh BC.
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau
Phát biểu
Đúng
Sai
a
MN \parallel AC
b
MN \subset (ABC)
c
Giao tuyến của hai mặt phẳng \left(ABC\right) và \left(MNP\right) là đường thẳng d đi qua P và song song với AC
d
Nếu I=AB\cap \left(MNP\right) thì I là trung điểm của đoạn AB
Phần III
III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian t giờ được cho bởi công thức h = 2\cos\left(\dfrac{\pi t}{12} + \dfrac{\pi}{3}\right) + 12 với 0 \le t \le 24. Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt 14m lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?
Cho hàm số f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2 - 4}{x - 2} & \text{khi }x\ne2 \\ 3m & \text{khi }x=2\end{cases} với m là tham số.
Để hàm số f(x) liên tục tại điểm x_0 = 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho góc \alpha thỏa mãn \cos \alpha = -\dfrac{1}{2}. Giá trị của \cos 2\alpha bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB > CD.
Biết AB = 5a, CD = 3a.
Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho đường thẳng CE song song với mặt phẳng (SAD).
Biết tỉ số \dfrac{ES}{EB} = \dfrac{m}{n} với \dfrac{m}{n} là phân số tối giản (m, n \in \mathbb{N}^*). Tính giá trị của biểu thức 2m + 3n
Tính \lim_{x \to 0} \dfrac{(x + 3)^2 - 9}{x}
Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty điện tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, mỗi năm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đều tăng 5% lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Cho dãy số (u_n) với u_n = \dfrac{n + 2}{3n + 3}. Số hạng thứ 5 của dãy số đó bằng
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Cho dãy số
vớiCần tìm số hạng thứ 5, tức là
❓ Hiểu câu hỏi:
Bài yêu cầu tính giá trị của
bằng cách thếvào công thức tổng quát.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Số hạng thứ 5 là:
Tính tử số:
Tính mẫu số:
Vậy:
✅ Đáp án: C.
Table of content
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
