[PDF] Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Sở Thừa Thiên Huế năm học 2024-2025 có đáp án
Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Sở Thừa Thiên Huế năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.
DOL IELTS Đình Lực
Mar 13, 2026
Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Sở Thừa Thiên Huế năm học 2024-2025
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Download bản PDF đẹp có đáp án
❓ Đề thi
Phần I
I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Cho đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị là của hàm số nào dưới đây?
Tất cả các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 32 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
40
20
32
30
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a} = (2;-3;3), \overrightarrow{b} = (0;2;-1). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ trung điểm của đoạn AB với A(1;0;-3) và B(-1;2;1) là
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của vectơ \overrightarrow{u} là
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định độ dài vectơ \overrightarrow{AB} với A(1;-1;0) và B(2;-2;1).
Bảng dưới đây thống kê cân nặng của 45 học sinh lớp 10 (tính bằng kg) của một trường trung học phổ thông trong thành phố. Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất.
[40;44)
[48;52)
[44;48)
[52;56)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định vectơ cùng phương với vectơ \overrightarrow{n} = (1;1;0).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Trên khoảng (0; +\infty), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng
3
-2
-1
2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \dfrac{2x - 1}{x - 2} là
Cho hình chóp S.ABCD, khi đó \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BS} + \overrightarrow{SA} bằng
Phần II
II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng, một đường kẻ vạch chia đôi sân và các khán đài. Khán đài A gồm những dãy ghế nằm vuông góc với vạch chia đôi sân có độ cao tăng dần (các ghế cùng hàng thì cùng độ cao so với mặt sân). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với điểm giao bóng, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân, trục Ox trùng với vạch chia đôi sân, tia Oz vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét). Một khán giả ngồi tại vị trí M của khán đài A, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chứa sân là một điểm thuộc Ox. Góc hợp bởi OM và mặt sân là \alpha với \sin \alpha = \dfrac{1}{3}, nếu người này di chuyển 10\ (m) trên hàng ngang do đến ngồi tại vị trí N thì góc hợp bởi ON và mặt sân là \beta với \sin \beta = \dfrac{\sqrt{10}}{10}. Gọi h(m) là độ cao tại M so với mặt sân.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Điểm M có cao độ bằng 0.
b
Điểm N có cùng tung độ với điểm M.
c
OM = 3h.
d
h = 10m.
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng có quãng đường đi được s (tính bằng mét) theo thời gian t (tính bằng giây) được biểu thị bởi công thức s(t) = 4t - \ln(1 + t),\ t \ge 0.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Sau 5 giây, quãng đường di chuyển của chất điểm là s = 20\ (m).
b
Vận tốc tức thời tại thời điểm t của chất điểm là v(t) = 1 + s'(t).
c
Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 2 giây là v(2) = \dfrac{11}{3}\ (m/s).
d
Vận tốc luôn giảm theo thời gian.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{a} = (2;1;-2), \overrightarrow{b} = (0;-1;1).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
\cos(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}
b
\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = 3
c
|\overrightarrow{b}| = \sqrt{2}
d
Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} bằng 45^\circ
Phần III
III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh thu được kết quả như sau. Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần chục).
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho M(3;4;2), gọi \alpha là góc hợp bởi OM và trục Oz. Tính \tan \alpha.
Người ta cắt một tấm kính hình chữ nhật có diện tích 54m^2 thành các hình chữ nhật nhỏ và ghép thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối?
Khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 - 3x + 1 có dạng (a;b), tính a^2+b^2.
Xét hệ trục tọa độ Oxyz với mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân phẳng, tia Oz vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét). Người ta muốn dựng các cột gỗ tại điểm A(1;2;0) cao 3m và tại B(-2;1;0) cao 4m (độ cao tính từ đầu cột đến mặt đất). Tính khoảng cách giữa hai đầu cột gỗ. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A có A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy và trọng tâm tam giác ABC thuộc tia Oz. Tính tỉ số \dfrac{OA}{OB}. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Một chất điểm đang chuyển động trên một đường thẳng và gặp một con dốc cao muốn vượt qua. Xem chân dốc là điểm A, khi chất điểm qua A là thời điểm bắt đầu leo dốc với phương trình chuyển động s(t) = at - 2t^2 cho đến khi lên đỉnh dốc (a là tham số thực dương, t \ge 0 tính bằng giây và s tính bằng mét). Biết dốc có độ dài bằng 50m và xe muốn leo dốc thành công thì phải tồn tại t > 0 sao cho s(t) = 50. Tính vận tốc ban đầu nhỏ nhất để xe leo dốc thành công.
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Cho đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị là của hàm số nào dưới đây?
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Đồ thị có dạng của một hàm bậc ba.
Nhánh trái đi lên và nhánh phải đi xuống nên hệ số của là âm.
Đồ thị đi qua điểm thấp nhất tại .
Đồ thị đạt cực đại tại điểm .
❓ Hiểu câu hỏi:
Ta cần chọn hàm số có đồ thị khớp với hình vẽ.
Muốn vậy, ta so sánh các đặc điểm nổi bật của đồ thị như:
dấu hệ số bậc ba,
tung độ tại ,
vị trí các điểm cực trị.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Vì nhánh phải ngoài cùng xuống nên hàm phải có hệ số a âm. Vậy loại ngay đáp án D.
Từ hình vẽ, đồ thị cắt trục
Xét đáp án C:
Xét đáp án A:
Ta có đạo hàm
Suy ra hàm số có hai điểm cực trị tại
Tính giá trị tại các điểm đó:
Vậy đồ thị của đáp án A đi qua
✅ Đáp án: A
Table of content
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
