[PDF] Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hùng Thắng năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hùng Thắng năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Hùng Thắng Sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 08, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hùng Thắng năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 02 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hùng Thắng năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = \dfrac{1}{5},\ P(A \cup B) = \dfrac{1}{3}. Tính P(B).

$\dfrac{8}{15}$

$\dfrac{1}{15}$

$\dfrac{2}{15}$

$\dfrac{3}{5}$

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

$\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a(x - y)$

$\log_a \dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_a x}{\log_a y}$

$\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$

$\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x + \log_a y$

Rút gọn biểu thức P = x^{\dfrac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{x} với x > 0.

$P = x^\dfrac{2}{9}$

$P = \sqrt{x}$

$P = x^2$

$P = x^{\dfrac{1}{8}}$

Tập nghiệm của bất phương trình \log_3(2x) > \log_3(x + 1) là

$(-\infty; -1)$

$(-1; +\infty)$

$(-\infty; 1)$

$(1; +\infty)$

Tập xác định của hàm số y = \log_4(x - 5) là

$(4; +\infty)$

$( -\infty; 4)$

$(5; +\infty)$

$(-\infty; 5)$

Cho hình chóp S.ABC có SA \perp (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào sau đây?

$\widehat{SCA}$

$\widehat{CSA}$

$\widehat{SBA}$

$\widehat{SAC}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với (ABCD). Khi đó, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng

$(SAB)$

$(ABCD)$

$(SBC)$

$(SAD)$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$SA \perp SB$

$SB \perp SC$

$SA \perp AB$

$SA \perp SC$

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^6 - 4x^3 + 2x + 2025 với x \in \mathbb{R} là

$y'' = 6x^5 - 12x^2 + 2$

$y'' = 6x^5 - 12x^2$

$y'' = 30x^4 - 24x$

$y'' = 30x^4 - 24x + 2$

10.

Cho điểm M và mặt phẳng (\alpha) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (\alpha)?

$2$

$0$

Vô số

$1$

11.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} thỏa mãn \lim_{x \to 3} \dfrac{f(x) - f(3)}{x - 3} = 2. Chọn đáp án đúng.

$f'(3) = 2$

$f'(2) = 3$

$f'(x) = 3$

$f'(x) = 2$

12.

Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T, xác suất xảy ra biến cố A là P(A) = \dfrac{1}{2}, xác suất xảy ra biến cố B là P(B) = \dfrac{1}{4}. Xác suất xảy ra biến cố A \cap B là

$P(AB) = \dfrac{1}{8}$

$P(AB) = \dfrac{1}{4}$

$P(AB) = \dfrac{7}{8}$

$P(AB) = \dfrac{3}{4}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, các cạnh bên bằng 3a, O là tâm ABCD.

Phát biểu

Đúng

Sai

Mặt phẳng (SAC) không vuông góc với mặt phẳng (SBD).

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = \dfrac{4a^3\sqrt{7}}{9}.

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là O.

Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là SO = a\sqrt{7}

Một vật chuyển động có phương trình s(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + \dfrac{3}{2}t^2 + 10t (s tính bằng mét, t tính bằng giây).

Phát biểu

Đúng

Sai

Vật dừng lại sau khoảng thời gian bắt đầu chuyển động là t = 5 giây.

Tại thời điểm t = 2 giây, gia tốc của vật là -1\ (\text{m/s}^2).

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = -t^2 + 3t + 10.

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là a(t)=v^{\prime}(t)=-2t+3t.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \dfrac{a^2b}{3} với AB=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Trên các cạnh AB, SD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EF \parallel BG.

Phát biểu

Đúng

Sai

\dfrac{DF}{DS}=\dfrac{1}{3}.

(BDG) \parallel (NEF).

FK=\dfrac{b}{3} với K \in OD thỏa mãn \dfrac{KD}{OD}=\dfrac{DF}{SD}.

d(DG,EF)=\dfrac{ab}{3\sqrt{2b^2+a^2}}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4

Phương trình 2^{3x - 2} = 2^{6 - 5x} có nghiệm bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \sqrt{3}, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB tạo với đáy một góc 60^\circ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá X và Y cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá X là 32%, số lượng người hâm mộ đội bóng đá Y là 29%, trong số đó có 8% người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất (dạng số thập phân) để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá X và Y?

Cho hàm số f(x) = \sqrt{3x + 1}. Tính f'(8)?

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng \dfrac{3}{4}, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng \dfrac{1}{3}. Tính xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai bắn trật bia?

Tính đạo hàm y' của hàm số y = f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x + 1 tại x = -1?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = \dfrac{1}{5},\ P(A \cup B) = \dfrac{1}{3}. Tính P(B).

$\dfrac{8}{15}$

$\dfrac{1}{15}$

$\dfrac{2}{15}$

$\dfrac{3}{5}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

$A, B$
là hai biến cố xung khắc
$P(A)=\dfrac{1}{5}$
$P(A\cup B)=\dfrac{1}{3}$
Cần tính
$P(B)$

❓ Hiểu câu hỏi:

Biến cố xung khắc nghĩa là
$A\cap B=\varnothing$
nên
$P(A\cap B)=0$
Dùng công thức xác suất của hợp hai biến cố:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì
$A, B$
xung khắc nên
$P(A\cap B)=0$
Áp dụng công thức:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A)+P(B)$
Thế số:
$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}+P(B)$
Suy ra:
$P(B)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5-3}{15}=\dfrac{2}{15}$

✅ Đáp án:C.

$\dfrac{2}{15}$

Xem full giải thích