[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Du Sở GD&ĐT Thái Bình. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 15, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 > 0 là:

$\overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$

$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$

$\overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 = 0$

$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 < 0$

Tập hợp I = \{x \in \mathbb{R} \,|\, x < 1\} khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là:

$I = (1; +\infty)$

$I = [1; +\infty)$

$I = (-\infty; 1]$

$I = (-\infty; 1)$

Cho A = [-5;1] và B = (-3;2). Tập hợp A \cup B chứa bao nhiêu số nguyên âm?

$7$

$6$

$4$

$5$

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \begin{cases} 2x - y < 1 \\ x + y + 4 > 0 \end{cases}?

$(0;0)$

$(0;-2)$

$(0;-5)$

$(0;-4)$

Tam giác ABC có AB = 2, AC = 3 và \widehat{A} = 60^\circ. Tính độ dài cạnh BC.

$BC = \sqrt{5}$

$BC = \sqrt{7}$

$BC = 1$

$BC = \sqrt{6}$

Tam giác ABC có a = 5\sqrt{5}, b = 5\sqrt{2}, c = 5. Tính \widehat{BAC}.

$135^\circ$

$30^\circ$

$120^\circ$

$45^\circ$

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

$\begin{cases} x > 0 \\ 3x + 2y < 6 \end{cases}$

$\begin{cases} y > 0 \\ 3x + 2y < -6 \end{cases}$

$\begin{cases} x > 0 \\ 3x + 2y > -6 \end{cases}$

$\begin{cases} y > 0 \\ 3x + 2y < 6 \end{cases}$

Cho x là một phần tử của tập hợp A. Cách viết nào sau đây là đúng?

$x \subset A$

$A \in x$

$A \supset x$

$x \in A$

Cho góc \alpha \left(0^\circ \le \alpha < 90^\circ\right) thỏa mãn \sin \alpha = \dfrac{4}{5}, giá trị của \tan \alpha là:

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{4}{3}$

$-\dfrac{4}{3}$

10.

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9 và \widehat{A} = 60^\circ. Diện tích tam giác ABC bằng

$S_{ABC} = 18\sqrt{3}$

(đvdt).

$S_{ABC} = 36$

(đvdt).

$S_{ABC} = 36\sqrt{3}$

(đvdt).

$S_{ABC} = 18$

(đvdt).

11.

Bạn Lan mang 150.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển vở và bút. Biết rằng giá một quyển vở là 8.000 đồng và giá của một cây bút là 6.000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 10 cây bút.

$10$

$9$

$11$

$12$

12.

Cho \alpha là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\sin \alpha < 0$

$\cos \alpha > 0$

$\tan \alpha < 0$

$\cot \alpha > 0$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x^3 > x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

P(1).

P\left(-\dfrac{1}{3}\right).

\forall x \in \mathbb{N}, P(x).

\exists x \in \mathbb{N}, P(x).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

A = [3;9] \setminus (-\infty;7) = [7;9].

B = [-1; +\infty) \cap (-7;9] = [-1;9].

C = [1;6] \cup [4; +\infty) = (1; +\infty).

D = \mathbb{R} \setminus [-1; +\infty) = (-\infty; -1].

Cho hệ bất phương trình \begin{cases} 2x + 5y \ge 30 \\ 2x + y \ge 14 \\ 0 \le x \le 10 \\ 0 \le y \le 9 \end{cases} \quad (I). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Hệ (I) là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(2;6) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.

Biểu thức F(x;y) = 4x + 3y với (x;y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm (x_0; y_0). Khi đó y_0 - x_0 = -1.

Cho \cos \alpha = \dfrac{1}{3} với 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Giá trị \sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0.

Có \sin \alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}.

Có \tan \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{4}.

Giá trị biểu thức \dfrac{6\sqrt{2} \sin \alpha + 3 \cos \alpha}{\sqrt{2} \tan \alpha + 2\sqrt{2} \cot \alpha} bằng \dfrac{9}{5}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho các tập hợp A = (-\infty;3) và B = [0;10]. Tập hợp B \setminus A có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Một đội sản xuất cần 55 giờ để làm xong một sản phẩm loại (I) và 45 giờ để làm xong một sản phẩm loại (II). Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 180 giờ. Nếu x,y (x,y \in \mathbb{N}) lần lượt là số sản phẩm loại (I), loại (II) mà đội làm được trong thời gian cho phép thì x,y phải thỏa mãn bất phương trình ax + 9y \le b (a,b \in \mathbb{N}). Tính T = 2a + b.

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh AB = 8\,\text{cm}, AC = 13\,\text{cm} và \widehat{B} = 60^\circ (hình bên). Diện tích của miếng bìa ban đầu bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 900\,\text{m}^2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công nhân và thu 4.000.000 đồng trên 100\,\text{m}^2, nếu trồng cà thì cần 30 công nhân và thu 5.000.000 đồng trên 100\,\text{m}^2. Tính số tiền (triệu đồng) mà hộ nông dân thu được nhiều nhất khi tổng số công nhân không quá 240.

Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là AB = 30\,\text{m}, BC = 28\,\text{m}, CD = 26\,\text{m}, DA = 40\,\text{m}. Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 > 0 là:

$\overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$

$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$

$\overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 = 0$

$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 < 0$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Mệnh đề đã cho là
$Q: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 > 0$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần tìm mệnh đề phủ định của
$Q$
.
Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại là đổi
$\exists$
thành
$\forall$
và đổi
$>$
thành
$\le$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Từ
$Q: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 > 0$
, phủ định là
$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$
.
So sánh với các phương án, ta chọn phương án đúng.

✅ Đáp án: Chọn B.

$\overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 1 \le 0$

Xem full giải thích