[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Quách Văn Phẩm năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Quách Văn Phẩm năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Quách Văn Phẩm Sở GD&ĐT Cà Mau. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 17, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Quách Văn Phẩm năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 10 - Trường THPT Quách Văn Phẩm năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình là:

$(x-a)^2+(y-b)^2=0$

$(x+a)^2+(y+b)^2=R^2$

$(x-a)^2+(y-b)^2=R$

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Phương trình tham số của đường thẳng \Delta đi qua điểm M(x_0;y_0) và có vectơ chỉ phương \vec{u}=(a;b) là:

$\begin{cases}x=x_0+a\\y=y_0+b\end{cases}$

$\begin{cases}x=x_0+at\\y=y_0-bt\end{cases}$

$\begin{cases}x=x_0+at\\y=y_0+bt\end{cases}$

$\begin{cases}x=a+x_0t\\y=b+y_0t\end{cases}$

Hàm số bậc hai có dạng nào sau đây?

$y=ax^3+bx+c,(a\ne0)$

$y=(a+b)x+c,(a\ne0)$

$y=ax+b,(a\ne0)$

$y=ax^2+bx+c,(a\ne0)$

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \Delta:4x-7y+1=0 có tọa độ là:

$\vec{n}=(-7;4)$

$\vec{n}=(4;-7)$

$\vec{n}=(7;4)$

$\vec{n}=(4;7)$

Khoảng cách từ điểm A(x_0;y_0) đến đường thẳng \Delta:ax+by+c=0 được tính theo công thức

$d(A,\Delta)=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{x_0^2+y_0^2}}$

$d(A,\Delta)=\dfrac{|ax_0+by_0|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$d(A,\Delta)=\dfrac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$d(A,\Delta)=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Hàm số y=3x^2+x-4 có tập xác định là:

$D=\mathbb{R}\setminus{3}$

$D=[1;+\infty)$

$D=\mathbb{R}$

$D=\mathbb{R}\setminus{1}$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A(x_0;y_0) thuộc đường tròn (C):(x-a)^2+(y-b)^2=R^2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A là:

$(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0$

$(a-x_0)(x-x_0)-(b-y_0)(y-y_0)=0$

$a(x-x_0)+b(y-y_0)=0$

$(a+x_0)(x-x_0)+(b+y_0)(y-y_0)=0$

Trục đối xứng của parabol (P):y=x^2-4x+5 là đường thẳng nào sau đây?

$x=2$

$x=-2$

$x=4$

$x=-4$

Tìm tập xác định D của hàm số y=\dfrac{x-1}{x+2}.

$D=\mathbb{R}\setminus{2}$

$D=\mathbb{R}\setminus{-2}$

$D=\mathbb{R}$

$D=[2;+\infty)$

10.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x^2-3x+2?

$(-2;0)$

$(1;4)$

$(-1;6)$

$(2;-8)$

11.

Tập nghiệm của bất phương trình -x^2-5x+6\ge0 là:

$S=(-\infty;-6]$

$S=[1;+\infty)$

$S=[-6;1]$

$S=(-\infty;-6]\cup[1;+\infty)$

12.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C):x^2+y^2-8x+10y+17=0. Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là:

$I(-4;5)$

$I(-5;4)$

$I(-4;-5)$

$I(4;-5)$

13.

Cho hàm số y=ax^2+bx+c có đồ thị (P) như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(-\infty;1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(1;+\infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(2;+\infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng

$(-\infty;1)$

14.

Đồ thị nào dưới đây là hàm số y=-x^2+2x+3?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

15.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \Delta là?

Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng

$\Delta$

Vectơ có giá vuông góc với đường thẳng

$\Delta$

và khác

$\vec{0}$

Vectơ có giá tạo với đường thẳng

$\Delta$

một góc nhất định

Vectơ ngược hướng với vectơ đơn vị

16.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng \Delta:5x-2y+1=0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \Delta?

$(0;1)$

$(5;-2)$

$(1;3)$

$(2;5)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam thức f(x)=4x^2+5x-9. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Nghiệm của phương trình f(x)=0 là x=1;x=\dfrac{9}{4}

Bảng xét dấu của tam thức trên là: f(x)<0 khi x\in(-\infty;1), f(x)>0 khi x\in\left(1;\dfrac{9}{4}\right), f(x)<0 khi x\in\left(\dfrac{9}{4};+\infty\right)

f(x)>0 khi x\in\left(-\infty;-\dfrac{9}{4}\right)\cup(1;+\infty)

Tập nghiệm của bất phương trình \dfrac{4x^2+5x-9}{x^2-4}\le0 là S=\left[-\dfrac{9}{4};-2\right)\cup[1;2)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng \Delta_1:2x-y+3=0 và \Delta_2:5x+y-1=0. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

\Delta_1 có một vectơ pháp tuyến là \vec{n}(2;-1)

\Delta_2 có một vectơ chỉ phương là \vec{u}(5;1)

Côsin góc giữa hai đường thẳng \Delta_1 và \Delta_2 bằng \dfrac{9\sqrt{130}}{130}

Điểm M(x_0;y_0) có hoành độ là số nguyên thuộc đường thẳng \Delta_2. Biết khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \Delta_1 bằng \sqrt{5}. Giá trị x_0+y_0=-\dfrac{5}{7}

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho parabol (P):y=3x^2-2x+1. Gọi a là giá trị nhỏ nhất của (P). Giá trị của P=3a+1 bằng bao nhiêu?

Dựa vào Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với lượng điện tiêu thụ là 52\text{kWh}. (Đơn vị: nghìn đồng; kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tính khoảng cách từ điểm A(1,6) đến đường thẳng d:3x+4y-3=0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x^2+y^2-4mx+3y+m-1=0. Tìm giá trị dương của tham số m để đường tròn có bán kính bằng \dfrac{5}{2}.

Xét dấu tam thức: f(x)=-2x^2+x+15.Tìm khoảng a để f(x)>0, tính (-2) \cdot a + 2021.

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn có phương trình: (x-1)^2+(y-1)^2=\dfrac{169}{144}. Đến điểm M\left(\dfrac{17}{12};2\right), đĩa được ném đi (Hình bên dưới). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình có dạng ax+by+c=0, biết a,b đều là các số nguyên, c là phân số có mẫu là 12.

Tính b\cdot(-c)+2

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình là:

$(x-a)^2+(y-b)^2=0$

$(x+a)^2+(y+b)^2=R^2$

$(x-a)^2+(y-b)^2=R$

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Đường tròn
$(C)$
có tâm
$I(a;b)$
Bán kính của đường tròn là
$R$
Các phương án lựa chọn:
- A:
  $(x-a)^2+(y-b)^2=0$
- B:
  $(x+a)^2+(y+b)^2=R^2$
- C:
  $(x-a)^2+(y-b)^2=R$
- D:
  $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài hỏi: phương trình của đường tròn có tâm
$I(a;b)$
và bán kính
$R$
là gì.
Kiến thức cần dùng: công thức phương trình đường tròn tâm
$I(a;b)$
, bán kính
$R$
trong mặt phẳng tọa độ.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm
$M(x;y)$
thuộc đường tròn tâm
$I(a;b)$
bán kính
$R$
thỏa mãn điều kiện: khoảng cách từ
$M$
đến
$I$
bằng
$R$
.
Viết theo công thức khoảng cách:
$IM=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}$
Điều kiện đường tròn:
$IM=R$

$\Rightarrow \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R$
Bình phương hai vế (vì
$R>0$
):
$\Rightarrow (x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
So sánh với các lựa chọn:
- A sai vì vế phải bằng
  $0$
  chỉ cho một điểm (khi
  $R=0$
  ), không phải đường tròn bán kính
  $R$
  .
- B sai vì tâm sẽ bị đổi thành
  $(-a,-b)$
  .
- C sai vì phải là
  $R^2$
  chứ không phải
  $R$
  .
- D đúng vì đúng dạng chuẩn của phương trình đường tròn.

✅ Đáp án:D.

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Xem full giải thích