[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Minh Hà năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Minh Hà năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Minh Hà Sở GD&ĐT Hà Nội. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 15, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Minh Hà năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Minh Hà năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Nhiệt độ trung bình của thành phố Thái Bình ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:

22, 21, 19, 18, 23, 25, 27, 25, 23, 27. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:

$\Delta_Q=3$

$\Delta_Q=4$

$\Delta_Q=25$

$\Delta_Q=2$

Xét hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \begin{cases} 2x + y \leq 2 \\ 2x + y \geq -1\end{cases} (1). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng

$d_1: 2x + y = 1$

đều thuộc miền nghiệm của hệ (1).

Tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng

$d_2: 2x + y = 2$

đều thuộc miền nghiệm của hệ (1).

Tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng

$d_3: 2x + y = -2$

đều thuộc miền nghiệm của hệ (1).

Tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng

$d_4: 2x + y = 0$

đều thuộc miền nghiệm của hệ (1).

Tam giác ABC có \hat{B} = 30^\circ, \hat{C} = 45^\circ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

$AC = 5\sqrt{3}$

$AC = \dfrac{5\sqrt{2}}{2}$

$AC = 10$

$AC = 5\sqrt{2}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \triangle ABC có A(2; -1), B(0; 3), C(1; 4). Tọa độ trọng tâm G của \triangle ABC là

$G(2; 2)$

$G(1; -8)$

$G(1; 2)$

$G(3; 6)$

Cho hai tập hợp A = [-5; 3), B = (1; +\infty). Khi đó A \cap B là tập nào sau đây?

$(1; 3]$

$[-5; 1]$

$(-5; +\infty)$

$(1; 3)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 2), B(3; 2).

Tọa độ điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0} là

$M(8; 2)$

$M(2; 8)$

$M(2; 1)$

$M(1; 2)$

Giá trị của \cos 60^\circ + \sin 30^\circ bằng bao nhiêu?

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$1$

$\sqrt{3}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Cặp số (x; y) = (3; 1) là nghiệm của những bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các bất phương trình sau: ( I ): x - y > 2, ( II ): x - y < 2, ( III ): x - y \geq 2, ( IV ): x - y \leq 2?

(III) và (IV)

(II) và (IV)

(I) và (II)

(I) và (III)

Đo vận tốc trung bình của một người đi xe đạp cho kết quả là 12 \pm 0{,}6 km. Vận tốc trung bình của người đó thuộc đoạn nào?

$[11; 6; 12; 4]$

$[11; 5; 12; 5]$

$[11{,}4; 12{,}6]$

$[11{,}6; 12{,}6]$

10.

Cho ba điểm A, B, C. Tọa độ tổng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC} bằng

$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AC}$

$2\overrightarrow{CA}$

$\overrightarrow{0}$

11.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng của hai vectơ khác vectơ – không là một vectơ khác vectơ – không.

Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.

Hiệu của hai vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không.

Hai vectơ cùng phương với một vectơ khác

$\overrightarrow{0}$

thì hai vectơ đó cùng phương với nhau.

12.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Bạn Minh có thích học môn Hóa Học không?

25 chia hết cho 19.

19 là số nguyên.

Phương trình

$2x^2 - 6x = 0$

vô nghiệm.

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(0; 1), B(3; 1), C(3; -3).

Phát biểu

Đúng

Sai

Tọa độ của \overrightarrow{BC} là (0; -4).

Tọa độ trung điểm của AB là \left( \dfrac{3}{2}; 1 \right).

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = -9

Gọi D(a; b) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A lên BC. Khi đó, a + b = 2{,}5.

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm của OD.

Phát biểu

Đúng

Sai

Vectơ \overrightarrow{OA} cùng phương với vectơ \overrightarrow{OB}.

\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}

|\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}| = a\sqrt{2}

\overrightarrow{MO} = \dfrac{1}{4} \overrightarrow{DA} - \dfrac{1}{4} \overrightarrow{BA}

Điểm thi của 35 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 10 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là đông nhất.

Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh trong bảng số liệu trên là s \approx 2{,}53

Trung vị của mẫu số liệu trên là 11 điểm.

Trong số các học sinh ở trên, có bạn Đăng Khôi lớp 10A cùng tham gia thi và đạt 14 điểm, đồng thời Khôi cũng thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy: trong 1000 khách du lịch được phỏng vấn có 715 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 640 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Biết rằng có

Phát biểu

Đúng

Sai

Có 715 khách du lịch, trong số người được phỏng vấn, đến thăm động Thiên Cung.

Có 920 khách du lịch, trong số người được phỏng vấn, đến ít nhất một trong hai địa điểm trên.

Có 453 khách du lịch, trong số người được phỏng vấn, vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.

Có 450 khách du lịch, trong số người được phỏng vấn, chỉ đến thăm đúng một địa điểm trong hai địa điểm nói trên.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hai lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} cùng tác động vào một chất điểm M. Biết cường độ lực F_1 bằng 150N, cường độ lực F_2 bằng 100N và góc tạo bởi hai lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} bằng 120^\circ. Gọi \overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} là lực tổng hợp tác động vào chất điểm M. Tính cường độ của lực tổng hợp \overrightarrow{F} (theo đơn vị N). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tại một xã miền núi, có ba ngôi làng A, B, C. Nhằm tạo điều kiện cho những trẻ em ở cả ba ngôi làng đều được đi học, nên người ta dự định xây một trường học X ở một vị trí thuận lợi và cách đều ba ngôi làng (XA = XB = XC).

Đặt hệ trục tọa độ Oxy, người ta xác định được tọa độ của ba ngôi làng lần lượt tương ứng với ba điểm A(0; 0), B(8; 4), C(7; 7) (đơn vị trên mỗi trục là 1 kilomet). Giả sử vị trí trường học cần xây dựng là điểm X(a; b). Tính a + b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \vec{a} = -2\vec{i} + 3\vec{j}. Tính tổng hoành độ và tung độ của \vec{a}.

Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 15km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 12km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70^\circ. Dựa vào cách lắp dây điện trên, hãy tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu kilomet? (Làm tròn đến hàng phần chục)

Thời gian anh Minh đi từ nhà đến công ty từ 20 đến 30 phút. Anh Minh đã thống kê thời gian đi làm của mình trong 1 tháng và thu được bảng tần số sau. Tính thời gian trung bình mà anh Minh đi từ nhà đến công ty trong tháng đó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; -4), B(4; 5), C(0; -7). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt T = 3|\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| + 2|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB}|.

Khi M thay đổi, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T có dạng a\sqrt{b} trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b < 20. Tính 2a + b.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Nhiệt độ trung bình của thành phố Thái Bình ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:

22, 21, 19, 18, 23, 25, 27, 25, 23, 27. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:

$\Delta_Q=3$

$\Delta_Q=4$

$\Delta_Q=25$

$\Delta_Q=2$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho: • Dữ liệu nhiệt độ:

$22,\ 21,\ 19,\ 18,\ 23,\ 25,\ 27,\ 25,\ 23,\ 27$

• Cần tính khoảng tứ phân vị:

$\Delta_Q = Q_3 - Q_1$

❓ Hiểu câu hỏi: • Phải tìm

$Q_1$

(tứ phân vị thứ nhất) và

$Q_3$

(tứ phân vị thứ ba) • Sau đó lấy hiệu để ra khoảng tứ phân vị • Bước quan trọng: sắp xếp dữ liệu tăng dần

🔎 Hướng dẫn cách làm: • Sắp xếp lại:

$18,\ 19,\ 21,\ 22,\ 23,\ 23,\ 25,\ 25,\ 27,\ 27$

• Chia làm 2 nửa: • Nửa dưới:

$18,\ 19,\ 21,\ 22,\ 23$

• Nửa trên:

$23,\ 25,\ 25,\ 27,\ 27$

• Tính: •

$Q_1 = 21$

(trung vị nửa dưới) •

$Q_3 = 25$

(trung vị nửa trên)

• Khoảng tứ phân vị:

$\Delta_Q = 25 - 21 = 4$

✅ Đáp án: B

$4$

Xem full giải thích