[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Kon Tum. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 13, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 12 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-5). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

$(2;-3;5)$

$(2;-3;-5)$

$( -2;3;5)$

$( -2;-3;5)$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) là

$-2$

$-1$

$3$

$4$

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{BD} và \overrightarrow{B'C'} bằng

$30^\circ$

$60^\circ$

$45^\circ$

$90^\circ$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \dfrac{2x + 3}{x - 1} là

$y = 2$

$y = -3$

$y = 1$

$y = -2$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \overrightarrow{u} = (3;0;1) và \overrightarrow{v} = (2;1;0). Tính tích vô hướng \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} bằng

$8$

$-6$

$0$

$6$

Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{u} = (-1;1;0) và \overrightarrow{v} = (0;-1;0). Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} bằng

$120^\circ$

$135^\circ$

$60^\circ$

$45^\circ$

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây

$(2; +\infty)$

$(-1;2)$

$( -\infty; -1)$

$( -1; +\infty)$

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-2) và B(2;-1;0). Tọa độ của \overrightarrow{AB} là

$(3;0;-2)$

$(1;2;2)$

$(1;-2;2)$

$( -1;2;-2)$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \overrightarrow{a} = -\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của vectơ \overrightarrow{a} là

$(2;-3;-1)$

$( -2;-1;-3)$

$( -3;2;-1)$

$( -1;2;-3)$

10.

Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo lấy theo mét), một công ty xây dựng cần xác định chiều dài của một sợi dây cáp nối giữa hai điểm cao trên hai tòa nhà để lắp đặt hệ thống điện. Tòa nhà thứ nhất có đỉnh ở vị trí A(3;5;12) và tòa nhà thứ hai có đỉnh ở vị trí B(8;2;20). Hỏi công ty cần chuẩn bị sợi dây cáp có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

$12$

$11$

$10$

$9$

11.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;3] bằng

$3$

$-2$

$4$

$-3$

12.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (1;3;-2) và \overrightarrow{v} = (2;1;-1). Tọa độ vectơ \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} là

$( -1;2;-1)$

$(3;4;-3)$

$(1;-2;1)$

$( -1;2;-3)$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{a} = (1;-2;3) và \overrightarrow{b} = (1;1;-1).

Phát biểu

Đúng

Sai

|\overrightarrow{a}| = \sqrt{14}

\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = -4

\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương.

|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}| = 2

Cho hàm số y = \dfrac{x^2 + 4}{x}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Đạo hàm của hàm số đã cho là y' = \dfrac{x^2 - 4}{x^2}.

Hàm số nghịch biến trên ( -2; 2).

Hàm số có điểm cực đại là x = -2.

Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp đều S.ABCD như hình vẽ, có O là giao điểm của AB và CD; G là trọng tâm của tam giác SAB. Biết cạnh SA = 4 và AB = 2\sqrt{2}.

Phát biểu

Đúng

Sai

Tọa độ điểm A là (0;2;0).

Trọng tâm G của tam giác SAB có tọa độ là \left(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right).

Nếu E(a;0;b) là điểm sao cho C,E,G thẳng hàng thì a\cdot b = \sqrt{3}.

Nếu K(0;m;n) là điểm sao cho KG + KB đạt giá trị nhỏ nhất thì m^2 + n^2 = 1.

Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ t được xác định bởi công thức: s(t) = -t^3 + 27t^2 + 262144\ (\text{tấn}) với 1 \le t \le 60,\ t \in \mathbb{N}^*.

Phát biểu

Đúng

Sai

Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh A ngày thứ 12 là 264304 (tấn).

Ngày thứ 18 của tỉnh A có lượng gạo xuất khẩu cao nhất.

Ngày thứ 1 của tỉnh A có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất.

Từ ngày 18 đến ngày thứ 60 của tỉnh A có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I - 0{,}5I^2 với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của của mạch điện.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;-3), B(n;-2;3) và C(5;-m;15). Tính giá trị của m - n để ba điểm A,B,C thẳng hàng.

Trong không gian Oxyz, cho A(4;0;0), B(0;4;0) và C(0;0;4). Gọi M(x;y;z) là điểm khác O và thỏa mãn \widehat{AMB} = \widehat{BMC} = \widehat{CMA} = 90^\circ. Tính x + y + z.

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy theo kilômét, một ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000;600;14) đến điểm N(a;b;c) trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 10 phút tiếp theo máy bay đến vị trí điểm Q(1400;800;18). Tính a + b + c.

Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Trục Ox mô tả quãng đường tàu di chuyển theo chiều ngang (tính bằng mét), trục Oy mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng mét) tại mỗi vị trí x. Chiều cao xuất phát là 50m. Tàu xuống dưới trục Ox lần thứ nhất từ vị trí x = 20m, tàu lên trên trục Ox ở vị trí x = 50m và sau đó đi xuống dừng lại ở vị trí x = 100m. Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu nằm phía trên trục Ox và điểm thấp nhất của đường ray khi tàu nằm phía dưới trục Ox lần lượt có hoành độ là p và q. Tính p + 3q.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}\cdot(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{DA}).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-5). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

$(2;-3;5)$

$(2;-3;-5)$

$( -2;3;5)$

$( -2;-3;5)$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Điểm

$A(2;3;-5)$

trong không gian

$Oxyz$

. Cần tìm điểm

$A'$

đối xứng với

$A$

qua trục

$Oy$

❓ Hiểu câu hỏi:

Đề bài yêu cầu tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua trục

$Oy$

. Khi đối xứng qua trục

$Oy$

trong không gian, hoành độ và tung độ theo trục

$Ox, Oz$

sẽ đổi dấu, còn tung độ theo trục

$Oy$

giữ nguyên.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Điểm

$A(2;3;-5)$

có:

$x=2$

;

$y=3$

;

$z=-5$

Đối xứng qua trục

$Oy$

thì:

$x'=-x=-2$

$y'=y=3$

$z'=-z=5$

Vậy tọa độ điểm đối xứng là

$A'(-2;3;5)$

. Đối chiếu đáp án, ta chọn C.

✅ Đáp án: Chọn C.

$A'(-2;3;5)$

Xem full giải thích