[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Kẻ Sặt năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Kẻ Sặt năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Kẻ Sặt Sở GD&ĐT Hải Dương. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 08, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Kẻ Sặt năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Kẻ Sặt năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\ln(ab) = \ln a + \ln b$

$\ln(ab) = \ln a \cdot \ln b$

$\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{\ln a}{\ln b}$

$\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a$

Tìm nghiệm của phương trình 3^{x - 1} = 27

$x = 9$

$x = 3$

$x = 4$

$x = 10$

Cho biểu thức P = \sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^2\sqrt{x^3}} với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$P = x^\dfrac{1}{2}$

$P = x^\dfrac{13}{24}}$

$P = x^\dfrac{1}{4}$

$P = x^\dfrac{2}{3}$

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\log_2 \left( \dfrac{2a^3}{b} \right) = 1 + 3\log_2 a - \log_2 b$

$\log_2 \left( \dfrac{2a^3}{b} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}\log_2 a - \log_2 b$

$\log_2 \left( \dfrac{2a^3}{b} \right) = 1 + 3\log_2 a + \log_2 b$

$\log_2 \left( \dfrac{2a^3}{b} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}\log_2 a + \log_2 b$

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a^x,\ 0 < a < 1?

(I)

(II)

(IV)

(III)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

Qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Cho ba đường thẳng

$a, b, c$

chéo nhau từng đôi một. Khi đó ba đường thẳng này sẽ nằm trong ba mặt phẳng song song với nhau từng đôi một.

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Vô số

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây sai?

$SA \perp BC$

$AH \perp BC$

$AH \perp AC$

$AH \perp SC$

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 8”; B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của A \cup B là:

10.

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A?

“Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”

“Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”

“Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ”

“Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”

11.

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0{,}3 và P(B) = 0{,}4. Xác suất của biến cố A \cup B là:

$0{,}7$

$0{,}12$

$0{,}58$

$0{,}1$

12.

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x_0?

$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$

$\lim_{x \to 0} \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

$\lim_{x \to x_0} \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

SA \perp CD

SH \perp (ABCD)

AD \perp (SAB)

( (SAB), (SAD) ) = 90^\circ

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

Phát biểu

Đúng

Sai

Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng: \dfrac{1}{3}

Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng: \dfrac{11}{30}

Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng: \dfrac{1}{15}

Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng: \dfrac{1}{2}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S, SA=a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của AB.

Phát biểu

Đúng

Sai

SH \perp (ABCD).

Nếu \alpha là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) thì \tan \alpha=\dfrac{1}{2}.

d\big(H,(SBD)\big)=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.

d\big(A,(SBD)\big)=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình \log_2(x - 2) - \log_2(8 - x) < 0 là S = (a; b). Tính a^2 + b^3.

Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214\ \text{m}, cạnh đáy dài 230\ \text{m}. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Đơn vị: độ.

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Đạo hàm của hàm số y = \dfrac{1 + x - x^2}{1 - x + x^2} có dạng y' = \dfrac{ax + b}{(1 - x + x^2)^c}. Tính a \cdot b \cdot c.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4^x - 2^{x + 1} + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S = t^3 - 4t^2 - 2t + 1, t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Tính gia tốc chuyển động của chất điểm khi t = 3 (s).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\ln(ab) = \ln a + \ln b$

$\ln(ab) = \ln a \cdot \ln b$

$\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{\ln a}{\ln b}$

$\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

$a, b$
là các số thực dương bất kì.
Hỏi mệnh đề nào về logarit tự nhiên
$\ln$
là đúng.

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần dùng các tính chất của logarit (với
$a>0, b>0$
):
- $\ln(ab)=\ln a+\ln b$
- $\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì
$a, b > 0$
nên các biểu thức
$\ln a, \ln b, \ln(ab), \ln\left(\dfrac{a}{b}\right)$
đều xác định.
Dựa vào tính chất cơ bản của logarit:
- Tích trong logarit biến thành tổng:
  $\ln(ab)=\ln a+\ln b$
  ⇒ mệnh đề này đúng.
Kiểm tra nhanh các mệnh đề sai bằng tính chất chuẩn:
- $\ln(ab)\neq \ln a\cdot \ln b$
  (log không biến tích thành tích).
- $\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)\neq \dfrac{\ln a}{\ln b$
  } (chia trong log không biến thành thương các log).
- $\ln\left(\dfrac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b$
  nên không thể là
  $\ln b-\ln a$
  .

✅ Đáp án:A.

$\ln(ab) = \ln a + \ln b$

$A$

Xem full giải thích