[PDF] Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 16, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 03 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?

26%

15%

31%

29%

Cho hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R} thỏa \int_0^-1 f(x),dx=6,\ \int_0^1 f(x),dx=8. Khi đó giá trị \int_-1^1 \dfrac{f(x)}{2},dx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương \vec{a}=(4;-6;2) là

$\begin{cases}x=-2+2t\\y=-3t\\z=1+t\end{cases}$

$\begin{cases}x=-2+2t\\y=-3t\\z=-1+t\end{cases}$

$\begin{cases}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t \end{cases}$

$\begin{cases}x=-2+2t\\y=6-3t\\z=-3+t\end{cases}$

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=\tan x,\ y=0,\ x=0,\ x=\dfrac{\pi}{3} quay quanh trục Ox tạo thành là

$\dfrac{\pi}{3}(3\sqrt{3}-\pi)$

$\dfrac{\pi(\sqrt{3}-1)}{3}$

$\dfrac{\pi}{3}(3\sqrt{3}-1)$

$\pi\sqrt{3}$

Cho hai biến cố A và B, biết P(B)=0{,}7,\ P(A\cap B)=0{,}3. Tính P(A\mid B)

$\dfrac{6}{7}$

$\dfrac{3}{7}$

$\dfrac12$

$\dfrac17$

Mệnh đề nào sau đây sai?

$\int [f(x)+g(x)],dx=\int f(x),dx+\int g(x),dx$

$\int [f(x)-g(x)],dx=\int f(x),dx-\int g(x),dx$

$k\cdot f(x),dx=k\int f(x),dx\ (\forall k\in\mathbb{R})$

$\int f^m(x),f'(x),dx=\dfrac{f^{m+1}(x)}{m+1}+C\ (m\in\mathbb{R};m\ne -1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (\alpha):2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (\alpha)?

$M(-2;1;-8)$

$Q(1;2;-5)$

$N(4;2;1)$

$P(3;1;3)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1} và d':\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-5}{-2}. Chọn khẳng định đúng

$d\ \text{cắt}\ d'$

$d\ \text{và}\ d'\ \text{chéo nhau}$

$d\ \text{song song với}\ d'$

$d\ \text{trùng với}\ d'$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

$x^2+y^2+z^2-4x-2y+5=0$

$x^2+y^2+z^2-4x+1=0$

$x^2+y^2+z^2+2x+6y-2z+15=0$

$x^2+y^2+z^2-6z+20=0$

10.

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C_1),(C_2) liên tục trên [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C_1),(C_2) và hai đường thẳng x=a,\ x=b là

$S=\int_a^b [f(x)-g(x)],dx$

$S=\int_a^b f(x),dx-\int_a^b g(x),dx$

$S=\int_a^b [g(x)-f(x)],dx$

$S=\left|\int_a^b [f(x)-g(x)],dx\right|$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng

Phát biểu

Đúng

Sai

Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là \dfrac{3}{17}

Xác suất để có tên Hiền là \dfrac{1}{10}

Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là \dfrac{2}{13}

Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là \dfrac{3}{17}

Trong không gian Oxyz, cho A(-3;-2;-4),\ B(2;-3;4),\ C(4;5;3)

Phát biểu

Đúng

Sai

Mặt cầu (S) tâm C và qua A có phương trình là (x-5)^2+(y-5)^2+(z-3)^2=148

\overrightarrow{AB}=(5;-2;8)

Phương trình tham số của đường thẳng (AB):\begin{cases}x=-3+5t\\y=-2-t\\z=-4+7t\end{cases}

Mặt phẳng (P) qua C và vuông góc với AB có phương trình 5x-y+8z-39=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1),\ B(0;1;-3) và mặt phẳng (P):x-y-3=0

Phát biểu

Đúng

Sai

Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 2\sqrt{2} và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương có phương trình (Q):x-y-1=0

Điểm A thuộc mặt phẳng (P)

Mặt phẳng (P) song song với trục Oz

Mặt phẳng (\alpha) đi qua A,B vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y+z-1=0

Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau

Phát biểu

Đúng

Sai

Gọi tam giác cong là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=-\dfrac{x}{2}-\dfrac12,\ y=x^2+8x+16 và y=0. Diện tích của tam giác cong đã cho bằng \dfrac{10}{3}

Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),\ x=-3,\ x=1,\ y=0 quanh trục Ox có công thức là V=\int_{-3}^1 [f(x)]^2 dx

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=-3x-1 và đồ thị hàm số y=-3x^2-15x-1 bằng 34

Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2,\ x=0,\ x=2,\ y=0 quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng 8\pi

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng Anh là 0{,}6. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là 0{,}4. Xác suất để chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng Anh biết người đó là nữ là 0{,}3. Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng Anh

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=\pi, biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x=0\ (0\le x\le \pi) là tam giác đều cạnh 2\sqrt{\sin x} (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), đường thẳng d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{2} và mặt phẳng (P):x+y-2z+2=0.Phương trình chính tắc của đường thẳng \Delta đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d có dạng \dfrac{x+a}{b}=\dfrac{y-5}{c}=\dfrac{z+d}{3}. Giá trị của biểu thức M=a+b+c+d bằng bao nhiêu?

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân có phương trình z=0, đồng thời thuộc mặt cầu (S):(x-32)^2+(y-50)^2+(z-10)^2=109 (độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J bằng bao nhiêu?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

26%

15%

31%

29%

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Tỉ lệ nghiện thuốc lá:
$20%=0{,}2$
Tỉ lệ bị bệnh phổi trong số người nghiện:
$70%=0{,}7$
Tỉ lệ bị bệnh phổi trong số người không nghiện:
$15%=0{,}15$

❓ Hiểu câu hỏi:

Cần tính xác suất một người bất kỳ bị bệnh phổi.
Dùng công thức xác suất toàn phần.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Xác suất không nghiện thuốc lá là:
$1-0{,}2=0{,}8$
Vậy xác suất bị bệnh phổi là:
$P=0{,}2\cdot 0{,}7+0{,}8\cdot 0{,}15$

$=0{,}14+0{,}12=0{,}26=26%$

✅ Đáp án: Chọn A

$26%$

Xem full giải thích