[PDF] Đề tham khảo số 04 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lê Lợi năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 04 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lê Lợi năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Lê Lợi Sở GD&ĐT Kon Tum. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 22, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 04 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lê Lợi năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 04 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Lê Lợi năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

Mặt phẳng vuông góc với

$AB$

tại

$A$

Đường thẳng qua

$A$

và vuông góc với

$AB$

Đường trung trực của đoạn thẳng

$AB$

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

$AB$

Nghiệm của phương trình 5^x=5 là

$x=2$

$x=0$

$x=-1$

$x=1$

Tập nghiệm của bất phương trình 2^{2x}<2^{x+6} là

$(-\infty;6)$

$(0;64)$

$(6;+\infty)$

$(0;6)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA\perp(ABCD); SA=a\sqrt{3}. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

$45^\circ$

$90^\circ$

$60^\circ$

$30^\circ$

Tập xác định của hàm số y=2025^x là

$\mathbb{R}$

$(0;-\infty)$

$\mathbb{R}\setminus{0}$

$[0;+\infty)$

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\log(ab)=\log a\cdot\log b$

$\log(ab)=\dfrac{\log a}{\log b}$

$\log(ab)=\log a-\log b$

$\log(ab)=\log a+\log b$

Cho các số thực a,b,m,n. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a^m\cdot a^n=a^{mn}$

$a^m\cdot a^n=a^{\frac{m}{n}}$

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$a^m\cdot a^n=a^{m-n}$

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

$y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x$

$y=2^x$

$y=\log_2 x$

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

Trong không gian cho đường thẳng \Delta không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng \Delta được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng \Delta

vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng

$(P)$

vuông góc với đường thẳng

$a$

mà

$a$

song song với mặt phẳng

$(P)$

vuông góc với đường thẳng

$a$

nằm trong mặt phẳng

$(P)$

vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

$(P)$

10.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x,y?

$\log_a\dfrac{x}{y}=\log_a x+\log_a y$

$\log_a\dfrac{x}{y}=\dfrac{\log_a x}{\log_a y}$

$\log_a\dfrac{x}{y}=\log_a(x-y)$

$\log_a\dfrac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$

11.

Rút gọn biểu thức P=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}} với x>0.

$P=x^{\frac{1}{2}}$

$P=x^{\frac{2}{9}}$

$P=x^{\frac{1}{8}}$

$P=x^2$

12.

Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?

vô số

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai hàm số y=3^x và y=\log_{\frac{1}{3}}x.

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số y=\log_{\frac{1}{3}}x đồng biến trên khoảng (0;+\infty).

Đồ thị hàm số y=3^x đi qua các điểm (0;1),(1;3) và luôn nằm phía trên trục hoành.

Phương trình 3^x=4 có nghiệm x=\log_3 4.

Bất phương trình \log_{\frac{1}{3}}x\ge0 có tập nghiệm S=[1;+\infty).

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OK là đường cao của tam giác OBC và OH là đường cao của tam giác OAK. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

OB\perp(OAC).

OB\perp AC.

AK\perp(OBC).

OH\perp(ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA \perp (ABCD). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau.

Phát biểu

Đúng

Sai

CD \perp AD

SA \perp CD

CD \perp (SAD)

CD \perp SD

Cho hình tứ diện S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, điểm K thuộc cạnh SB sao cho SK=\dfrac{2}{3}SB. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

BK=\dfrac{a}{3}

CK=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}

\cos\widehat{(AB,CK)}=\dfrac{\sqrt{7}}{7}

\widehat{(AB,CK)}=60^\circ

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5

Cho \log_a b=2 và \log_a c=3. Tính Q=\log_a\left(b^3c^2\right).

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức: V(t)=A\cdot(0{,}905)^t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết A=730 (triệu đồng).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính \cosin của góc giữa hai đường thẳng AC' và A'B (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, SA\perp(ABC), biết SA=2,\ AC=1. Tính tang góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tìm số thực a sao cho hàm số y=\log(x-a). Biết hàm xác định khi x>2

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

Mặt phẳng vuông góc với

$AB$

tại

$A$

Đường thẳng qua

$A$

và vuông góc với

$AB$

Đường trung trực của đoạn thẳng

$AB$

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

$AB$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Trong không gian, xét các điểm
$M$
sao cho
$MA = MB$
với hai điểm cố định
$A, B$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài hỏi: Tập hợp (quỹ tích) các điểm
$M$
cách đều hai điểm cố định
$A$
và
$B$
là hình gì?
Kiến thức cần dùng: mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
$AB$
trong hình học không gian.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Gọi
$I$
là trung điểm của đoạn thẳng
$AB$
.
Với mọi điểm
$M$
thỏa
$MA = MB$
, ta biết trong hình học: điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn đó. Trong không gian, quỹ tích này mở rộng thành một mặt phẳng.
Cụ thể: Tập hợp các điểm
$M$
sao cho
$MA = MB$
chính là tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng:
- đi qua trung điểm
  $I$
  của
  $AB$
- và vuông góc với đường thẳng
  $AB$
  .
Mặt phẳng như trên được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
$AB$
.
Đối chiếu các lựa chọn:
- “Mặt phẳng vuông góc với
  $AB$
  tại
  $A$
  ” sai vì phải đi qua trung điểm, không phải qua
  $A$
  .
- “Đường thẳng …” hoặc “đường trung trực …” là đối tượng trong mặt phẳng (2D), không đúng với quỹ tích trong không gian (3D).

✅ Đáp án:D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

$AB$

Xem full giải thích