[PDF] Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông năm học 2024-2025 có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 2), B(1; -3), C(-3; 0).

Gọi E(a; b) là điểm thỏa mãn \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}. Tính tổng a + b.

Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở 10 album trong bộ sưu tập của bạn An. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho.

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh An không thể đo trực tiếp độ dài dây điện cần mua nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như hình vẽ, anh An đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15,\text{m}, từ B đến C (cột điện) là 18,\text{m} và \widehat{ABC} = 120^\circ. Hãy tính độ dài dây điện (đơn vị: mét) nối từ nhà ra đến cột điện. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x, y) = 3y - 2x với (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình: \begin{cases} x - 10y \leq 35 \\ x - y \geq -1 \\ 2x + y \leq 7 \end{cases} có miền nghiệm là miền tam giác ABC như hình vẽ dưới đây

Cho hai lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} hợp với nhau góc 120^\circ, cùng tác động lên một vật (hình vẽ),

biết |\overrightarrow{F_1}| = 3N, |\overrightarrow{F_2}| = 2N. Tính độ lớn của hợp lực \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} tác động lên vật đó. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Để tránh một cái hồ lớn, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình vẽ. Nếu bắc một chiếc cầu lớn thẳng từ B đến E thì độ dài cầu ngắn hơn đường cũ bao nhiêu kilomet? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; 2), B(-2; -2), C(3; 3) $). M là điểm thỏa mãn \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}. Gọi a là khoảng cách từ điểm M tới trục x'Ox và b là khoảng cách từ M đến trục y'Oy. Tính S = a + b .