[PDF] Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Đắk Lắk. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 09, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Ngô Gia Tự năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = \dfrac{1}{5},\ P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}. Tính P(B).

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{8}{15}$

$\dfrac{1}{15}$

$\dfrac{3}{10}$

Tính đạo hàm của hàm số y = 2\sqrt{x} + x tại điểm x_0 = 4 là

$y'(4) = 6$

$y'(4) = \dfrac{5}{4}$

$y'(4) = \dfrac{9}{2}$

$y'(4) = \dfrac{3}{2}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(3) = 6. Giá trị của biểu thức \lim_{x \to 3} \dfrac{f(x) - f(3)}{x - 3} bằng

$6$

$\dfrac{1}{2}$

$2$

$\dfrac{1}{3}$

A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(B) = \dfrac{1}{4},\ P(AB) = \dfrac{1}{9}. Tính P(A).

$\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{7}{36}$

$\dfrac{5}{36}$

Xét một phép thử có không gian mẫu \Omega và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai?

$P(A) = 1 - P(\overline{A})$

$0 \leq P(A) \leq 1$

$P(A) = 0$

khi và chỉ khi

$A$

là biến cố chắc chắn.

Xác suất của biến cố

$A$

là

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$

Với mọi số thực a dương, \log_5 \dfrac{25}{a} bằng

$2 - \log_5 a$

$\dfrac{1}{25} \log_5 a$

$\log_5 a - 2$

$\log_5 a + 1$

Cho f(x) = 2x^3. Tính f''(1).

$f''(1) = 12$

$f''(1) = 1$

$f''(1) = 3$

$f''(1) = 2$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA \perp (ABC). Tìm khẳng định đúng?

$(SAB) \perp (ABC)$

$(SAB) \perp (SBC)$

$(SAC) \perp (SBC)$

$(SBC) \perp (ABC)$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x_0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \dfrac{f(x) + f(x_0)}{x - x_0}$

$f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x + x_0}$

$f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \dfrac{f(x) + f'(x_0)}{x + x_0}$

$f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

10.

Nghiệm của phương trình 3^{2x+1} = 9 là

$x = \dfrac{1}{2}$

$x = 2$

$x = 4$

$x = 3$

11.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$

$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

$P(A \cup B) = P(A) - P(B)$

12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA \perp (ABCD). Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAB)?

$BC$

$SB$

$SC$

$CD$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = f(x) = \sin 2x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

y''\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -4

4y + y'' = 0

y'\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -1

Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = f(x) = \sin 2x có hoành độ x_0 = \dfrac{\pi}{6}. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng 2x - y - 2025 = 0.

Một hộp đựng 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

P(A \cup B) = \dfrac{47}{100}

P(A\cdot B) = \dfrac{3}{50}

A và B xung khắc

P(A) = \dfrac{31}{100}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4\sqrt{5}. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Gọi P là trung điểm của BC, E=NP\cap AC.

Phát biểu

Đúng

Sai

BD\parallel (MNP).

d(BD,MN)=d\big(O,(MNP)\big)=\dfrac{1}{3}d\big(A,(MNP)\big), trong đó O là giao điểm của AC và BD.

Nếu kẻ AK\perp ME thì AK\perp (MNP) và d\big(A,(MNP)\big)=AK.

d(BD,MN)=\dfrac{2}{\sqrt{5}}.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Ba xạ thủ A_1, A_2, A_3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A_1, A_2, A_3 tương ứng là 0.8; 0.6 và 0.5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Tập nghiệm của bất phương trình \log_2(x - 2) - \log_2(8 - x) < 0 là S = (a; b). Tính: a^3 + b^3.

Tính tổng các nghiệm của phương trình \left( \dfrac{5}{7} \right)^{x^2 - x - 4} = \left( \dfrac{7}{5} \right)^{5 - 2x}

Một chất điểm có phương trình chuyển động s(t) = \dfrac{t^3}{3} - 2t^2 + 2t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7\ \text{m/s}.

Cho lăng trụ đứng ABC.MNK có đáy là tam giác đều cạnh 4. Đường thẳng MB hợp với đáy một góc 60^\circ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.MNK.

Chọn ngẫu nhiên 3 số a, b, c từ tập T = {1; 2; 3; \ldots; 28}. Tính xác suất chọn được 3 số thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 chia hết cho 5, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = \dfrac{1}{5},\ P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}. Tính P(B).

$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{8}{15}$

$\dfrac{1}{15}$

$\dfrac{3}{10}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hai biến cố
$A, B$
xung khắc (không thể xảy ra đồng thời)
$P(A)=\dfrac{1}{5}$
$P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}$
Cần tính
$P(B)$

❓ Hiểu câu hỏi:

Đề bài yêu cầu tìm xác suất của biến cố
$B$
.
Kiến thức cần dùng: công thức xác suất của hợp hai biến cố và tính chất của hai biến cố xung khắc:
- Nếu
  $A, B$
  xung khắc thì
  $P(A\cap B)=0$
  và
  $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$
  .

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Vì
$A, B$
xung khắc nên:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$
Thay số đã cho vào công thức:
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{5}+P(B)$
Suy ra:
$P(B)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{3}{10}$

✅ Đáp án:D.

$\dfrac{3}{10}$

Xem full giải thích