[PDF] Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Sở Kiên Giang năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Sở Kiên Giang năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 Sở GD&ĐT Kiên Giang. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 16, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Sở Kiên Giang năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 04 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Sở Kiên Giang năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{4}=z$

$x^2+y^2+z^2-1=0$

$2x-3z+1=0$

Tích phân \int_0^3 e^x dx có giá trị bằng

$1-e^3$

$e^3-1$

$e^3+1$

$\dfrac{477}{25}$

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=\cos x-\sin x là

$\cos x-\sin x+C$

$\sin x+\cos x+C$

$\sin x-\cos x+C$

$\sin 2x+C$

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3x^2+4x thỏa F(1)=5 là

$F(x)=9x^3+8x^2-12$

$F(x)=x^3+2x^2+5$

$F(x)=6x+4$

$F(x)=x^3+2x^2+2$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16. Bán kính của mặt cầu bằng

Cho A,B là 2 biến cố bất kì và P(B)>0. Kí hiệu A\cap B=AB, công thức tính xác suất có điều kiện nào sau đây đúng?

$P(A\mid B)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}$

$P(AB)=\dfrac{P(A\mid B)}{P(B)}$

$P(A\mid B)=P(AB)\cdot P(B)$

$P(A\mid B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}$

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{2} là

$(2;-1;0)$

$(-3;1;2)$

$(-2;1;0)$

$(3;1;-2)$

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox: y=5x-6x^2,\ y=0,\ x=0,\ x=1

$\dfrac12$

$\dfrac{8}{15}$

$\dfrac{\pi}{2}$

$\dfrac{8\pi}{15}$

Công ty X tổ chức buổi trình diễn ánh sáng với 1000 drone… Một drone được ghi nhận phát tín hiệu cảnh báo. Xác suất để drone này thực sự gặp sự cố mất tín hiệu kết nối là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần trăm).

0,06

0,83

0,79

0,33

10.

Cho hai biến cố A,B thỏa mãn P(A)=0{,}3;\ P(B\mid A)=0{,}4;\ P(B\mid \overline{A})=0{,}5. Khi đó P(B) bằng

0,47

0,06

0,27

0,43

11.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm M(1;2;4) tiếp xúc mặt phẳng 2x+y-2z+1=0 có bán kính bằng

$\dfrac{4}{3}$

$1$

$\dfrac{3}{4}$

$2$

12.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \Delta:\begin{cases}x=2+t\\y=1+t\\z=2t\end{cases}

$d:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+4}{-3}$

$d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{3}$

$d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$

$d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{1}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm D(4;0;-1),\ E(2;2;3),\ F(5;3;7). Gọi T là trung điểm của đoạn DE

Phát biểu

Đúng

Sai

Tọa độ của điểm T là (3;1;1)

Phương trình mặt cầu (S) có đường kính DE là (x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=24

Một trạm phát sóng điện thoại được đặt tại điểm T, có bán kính phủ sóng R=\sqrt{6},(\text{km}). Nếu một người dùng ở vị trí F thì nhận được tín hiệu sóng của trạm

Nếu 2 người dùng đều nhận được tín hiệu của trạm phát sóng thì khoảng cách giữa 2 người dùng lớn hơn 5\ \text{km}

Cho hàm số f(x)=e^x-1

Phát biểu

Đúng

Sai

Họ nguyên hàm của hàm số là e^x-x+C

Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên \mathbb{R}, với F(0)=3 thì F(x)=e^x-x+2

Cho \int_0^1 g(x),dx=7, ta có \int_0^1 [f(x)+g(x)],dx=7e

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và đường thẳng x=2 bằng e^2-3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(1;2;-1),\ C(0;2;3) và mặt phẳng (P):x+3y-2z+1=0

Phát biểu

Đúng

Sai

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \vec{n}=(1;3;-2)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm B

Mặt phẳng (Q) qua C và song song với (P) có phương trình x+3y-2z-12=0

Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{2} (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ) bằng 27^\circ

Lớp 12A có 70% học sinh thích chơi thể thao. Biết rằng, nếu 01 học sinh thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là 0{,}8; học sinh không thích chơi thể thao thì xác suất học sinh đó biết chơi cầu lông là 0{,}1. Chọn ngẫu nhiên 01 học sinh.

Phát biểu

Đúng

Sai

Xác suất học sinh này không thích chơi thể thao là 0{,}3

Xác suất học sinh này không biết chơi cầu lông với điều kiện không thích chơi thể thao là 0{,}41

Xác suất học sinh này biết chơi cầu lông là 0{,}59

Xác suất học sinh này thích chơi thể thao với điều kiện biết chơi cầu lông là 0{,}95 (làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hàm số f(x)=x\sqrt{x} có một nguyên hàm là F(x) thỏa F(1)=3. Tính F(4)

Một quả bóng bay hình cầu có phương trình x^2+y^2+(z-2)^2=1 trong hệ trục tọa độ Oxyz (với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, đơn vị trên trục là mét). Giả sử một chú chim bay lên cao và đậu lên đỉnh của quả bóng bay. Hỏi chú chim cách mặt đất bao nhiêu mét?

Cho \int_{-1}^{3} f(x),dx = 7. Tính \int_{-1}^{3} [f(x)+4x],dx

Trong một trò chơi bắn súng 3D, một nhân vật đứng tại điểm A(2;1;3) và bắn một viên đạn theo hướng có vectơ chỉ phương \vec{u}=(1;2;2). Viên đạn di chuyển theo một đường thẳng trong không gian Oxyz. Một bức tường chắn được mô tả bởi mặt phẳng có phương trình 2x-y+2z-10=0. Biết rằng hệ tọa độ được đo bằng mét và viên đạn di chuyển với tốc độ không đổi. Để tạo hiệu ứng vật lý chân thực trong game, nhà phát triển cần tính khoảng cách từ điểm bắn A đến điểm mà viên đạn chạm vào bức tường (gọi là điểm P).

Hiện nay, học tập trực tuyến sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) làm gia sư đang rất phổ biến. Một học sinh sử dụng ứng dụng học tập AI để ôn thi. Có hai loại câu hỏi mà ứng dụng đưa ra: câu hỏi dễ và câu hỏi khó. Xác suất để ứng dụng chọn loại câu hỏi dễ là 79%. Khi gặp câu hỏi dễ, xác suất học sinh trả lời sai là 10%. Khi gặp câu hỏi khó, xác suất trả lời đúng chỉ là 65%. Tính xác suất để học sinh trả lời đúng một câu hỏi ngẫu nhiên từ ứng dụng (tính kết quả theo đơn vị %, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc v,(km/h) phụ thuộc vào thời gian t,(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(3;9) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính quãng đường vật đi được trong 7 giờ (làm tròn đến 0,1).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{4}=z$

$x^2+y^2+z^2-1=0$

$2x-3z+1=0$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Có
$4$
phương trình trong không gian
$Oxyz$
.
Cần xét phương trình nào là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Dạng tổng quát của mặt phẳng là
$Ax+By+Cz+D=0$
với
$A,B,C$
không đồng thời bằng
$0$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta cần nhận ra phương trình nào có dạng bậc nhất theo
$x,y,z$
.
Nếu phương trình chứa nghịch đảo như
$\dfrac{1}{x}$
, chứa tỉ số chính tắc của đường thẳng, hoặc chứa bình phương như
$x^2+y^2+z^2$
thì không phải phương trình mặt phẳng.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Phương trình mặt phẳng trong không gian có dạng:
$Ax+By+Cz+D=0$
.
Xét từng đáp án:
A:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
Đây không phải biểu thức bậc nhất theo
$x,y,z$
, nên không là mặt phẳng.
B:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{4}=z$
Đây là dạng phương trình chính tắc của đường thẳng, nên không là mặt phẳng.
C:
$x^2+y^2+z^2-1=0$
Đây là phương trình mặt cầu, vì có các số hạng bậc hai, nên không là mặt phẳng.
D:
$2x-3z+1=0$
Đây đúng là dạng
$Ax+By+Cz+D=0$
với
$A=2,\ B=0,\ C=-3,\ D=1$
, nên đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng.

✅ Đáp án: Chọn D,

$2x-3z+1=0$

Xem full giải thích