[PDF] Đề tham khảo số 05 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn năm học 2024-2025 có đáp án

Cho \tan x=2. Tính giá trị của biểu thức P=\dfrac{\sin x-5\cos x}{\sin x+\cos x}

Biết \cos x\cdot\cos(60^\circ-x)\cdot\cos(60^\circ+x)=k\cdot\cos3x với k\in\mathbb{R}. Giá trị của \sin(k\pi) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bạn Bình định xếp một hình tháp bởi các mảnh ghép tam giác (xem hình vẽ minh họa). Tầng dưới cùng Bình xếp 35 hình và tầng tiếp theo ít hơn tầng dưới nó 2 hình. Bình xếp cho đến khi không xếp lên được nữa. Hỏi Bình cần bao nhiêu mảnh ghép hình tam giác để xếp xong tháp?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC. Mặt phẳng (MNP) cắt SA tại điểm K. Biết tỉ số \dfrac{KS}{KA}=\dfrac{m}{n} với m,n\in\mathbb{N}^* và \dfrac{m}{n} là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức T=4m+11n+2025

Xét phương trình \sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right).

a. Phương trình tương đương với \sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x-\dfrac{\pi}{3}\right).

b. Một nghiệm của phương trình là x=\dfrac{\pi}{12}.

c. Nghiệm tổng quát có dạng x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}.

d. Phương trình có vô số nghiệm.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB\parallel CD và AB=3CD. Gọi H thuộc SC sao cho SH=\dfrac{3}{4}SC. Xét các mệnh đề sau: a. Ta luôn có CD\parallel (SAB).

b. Điểm K=SB\cap (ADH) luôn tồn tại và là duy nhất.

c. Tỉ số \dfrac{SK}{SB}=\dfrac{3}{4}.

d. Ba điểm A,D,H không thẳng hàng nên xác định một mặt phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng bị hao mòn 10% so với giá trị của năm liền trước đó. Xét các mệnh đề sau:

a. Sau mỗi năm, giá trị máy được nhân với 0{,}9.

b. Sau 8 năm, giá trị máy là 50\cdot (0{,}9)^8 (triệu đồng).

c. Giá trị sau 8 năm xấp xỉ 21{,}52 triệu đồng.

d. Giá trị máy giảm theo cấp số cộng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC thỏa mãn \cos A+\cos B+\cos C=\dfrac{3}{2}.

Xét các mệnh đề sau:

a. Nếu tam giác đều thì đẳng thức luôn đúng.

b. Điều kiện đã cho suy ra A=B=C=60^\circ.

c. Tồn tại tam giác không đều vẫn thỏa mãn điều kiện trên.

d. Tam giác ABC là tam giác đều.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?