[PDF] Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành năm học 2024-2025 có đáp án

Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi. Để ước tính chiều dài AB của đường hầm, một kĩ sư thực hiện các phép đo đạc và cho ra kết quả như sau:

AC = 388,\text{m},\ BC = 212,\text{m},\ \widehat{ACB} = 82{,}4^\circ. Từ các số liệu đã khảo sát được thì chiều dài đường hầm AB bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Gia đình bác Lan có một thửa ruộng dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là AB=15\text{ m},BC=19\text{ m},CD=10\text{ m},DA=20\text{ m} và \widehat{BAD} = 90^\circ. Nhà nước có dự án xây dựng đường cao tốc ngang qua nên thu hồi thửa ruộng của gia đình bác Lan, giá đền bù là 1{,}4 triệu đồng / \text{m}^2. Hỏi số tiền gia đình bác Lan nhận được sau khi đền bù là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một Ca nô di chuyển từ bờ sông bên này sang bờ sông bên kia, theo hướng vectơ \vec{x}; dòng sông chảy theo hướng vectơ \vec{y} như hình vẽ. Biết vận tốc của Ca nô là 30\text{ km/h} và vận tốc của dòng nước là 2\text{ km/h}. Hỏi vận tốc của Ca nô so với bờ sông (vectơ \vec{AD} trong hình vẽ) là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười và theo đơn vị km/h)

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A(60; 20) và điểm B(20; 50).

Gọi M(x_M, y_M) thỏa \overrightarrow{AM} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB}. Hỏi y_M bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(2; -2), B(3; -4), C(0; -8).

Góc \widehat{BAC} của tam giác ABC bằng bao nhiêu độ?

Một người dùng một lực \vec{F} có độ lớn 90N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100m. Biết lực \vec{F} hợp với hướng dịch chuyển một góc 60^\circ. Tính công sinh ra bởi lực \vec{F} (theo đơn vị Jun).