[PDF] Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Phan Bội Châu Sở GD&ĐT Lâm Đồng. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 19, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phan Bội Châu năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Giới hạn \lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} bằng

$-1$

$0$

$2$

$1$

Tập xác định của hàm số y = \dfrac{\sin x}{1 - \cos x} là

$D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\rbrace$

$D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\rbrace$

$D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\rbrace$

$D=\mathbb{R}\setminus\left\lbrace\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\rbrace$

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

$\sin 2x = 2\sin x \cos x$

$\sin 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$

$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$

$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

$-1; -5; -25; 125$

$1; 3; 12; 60$

$-1; 4; 16; 64$

$1; 2; 4; 8$

Nếu các dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn \lim u_n = 6 và \lim v_n = 3 thì \lim (u_n - v_n) bằng

$2$

$9$

$3$

$18$

Giá trị biểu thức A = 4\cos 2x + \sqrt{2}\sin 3x, với x = \dfrac{\pi}{4} là

$0$

$3$

$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

$1$

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$MN // (ABCD)$

$MN // (SCD)$

$MN // (SBD)$

$MN // (SAC)$

Đo chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành, ta thu được kết quả sau: Tứ phân vị thứ nhất Q_1 của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?

$[20;30)$

$[10;20)$

$[40;50)$

$[30;40)$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. B là hình chiếu của A trên (CBB'C') qua phép chiếu song song theo phương là đường thẳng nào?

$BC$

$CC'$

$C'A'$

$DC$

10.

Cho hình chóp S.ABC. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau?

$SA$

và

$BC$

$AB$

và

$SC$

$SB$

và

$AC$

và

$BC$

11.

Đo cân nặng của lớp 10A gồm 40 học sinh, ta thu được kết quả sau: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?

$[50;55)$

$[40;45)$

$[45;50)$

$[55;60)$

12.

Số cạnh của hình lăng trụ tam giác là

$5$

$12$

$6$

$9$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát u_n = 3n + 1

Phát biểu

Đúng

Sai

Tổng 8 số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) bằng 116

Dãy số (u_n) là dãy số giảm

Số hạng thứ tư của dãy số là u_4 = 13

Dãy số đã cho là một cấp số cộng có công sai là d = 2

Cho hàm số f(x)=\begin{cases}x-2 & (x\le2) \\ \dfrac{mx-2}{x^2-3x+2} & (x>2)\end{cases}. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 2 với m \ne 1

f(2) = 2

Giới hạn \lim_{x\to2^-}f(x)=0

Với m = 1 thì hàm số đã cho không liên tục tại x = 2

Đo thời gian chạy cự li 1000m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Giá trị của Q_2 - Q_1 = \dfrac{m}{n} với \dfrac{m}{n} là phân số tối giản, khi đó m + n = 71

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [129;131)

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \dfrac{911}{7}

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là [127;129)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, SC. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Tỉ số đồng dạng của tam giác OMP và tam giác SDA là \dfrac{1}{3}

Đường thẳng MN song song với đường thẳng BC

Đường thẳng OP song song với mặt phẳng (SAD)

Mặt phẳng (MOP) song song với mặt phẳng (SAD)

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Vận tốc của một con lắc đơn (cm/s) được cho bởi công thức v(t) = 2\sin\left(2t + \dfrac{\pi}{6}\right). Lần đầu tiên vận tốc của con lắc đơn bằng 2cm/s là tại thời điểm t = \dfrac{\pi}{a} (s). Hãy tìm a

Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 100 USD, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Sau 10 lần chơi, du khách đó đã lời được a USD. Hãy tìm a

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau: Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên).

Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 8 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Ước tính lượng thuốc có trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A'B'C'D'E'F'. Linh gắn hai thanh tre A_1D_1,F_1C_1 song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại O_1 (hình vẽ).

Cho biết A_{}^{\prime}A_1=7A_1A và A'A = 70cm. Tính C'C_1 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Khi đó tỉ số \dfrac{EN}{ED} bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Giới hạn \lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} bằng

$-1$

$0$

$2$

$1$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Cần tính giới hạn
$\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x - 2}$
Các phương án: A:
$-1$
, B:
$0$
, C:
$2$
, D:
$1$

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài yêu cầu tính giới hạn của một phân thức đại số khi
$x \to 2$
.
Kiến thức cần dùng: phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức để khử dạng vô định
$\dfrac{0}{0}$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Thay trực tiếp
$x=2$
vào tử và mẫu:
- Tử:
  $2^2 - 3\cdot 2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0$
- Mẫu:
  $2 - 2 = 0$
  ⇒ Ta gặp dạng vô định
  $\dfrac{0}{0}$
  , nên cần biến đổi.
Phân tích tử số:
$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$
Khi đó:
$\dfrac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} = \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-2} = x-1$
Tính giới hạn:
- $\lim_{x \to 2} (x-1) = 2-1 = 1$

✅ Đáp án:D.

$1$

Xem full giải thích