[PDF] Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Hồ Nghinh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Hồ Nghinh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Hồ Nghinh Sở GD&ĐT Quảng Nam. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 16, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Hồ Nghinh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 05 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 12 - Trường THPT Hồ Nghinh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hai biến cố A và B có P(B)=0{,}6; P(AB)=0{,}18. Tính P(A\mid B)

0,3

0,24

0,9

0,02

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):(x+2)^2+(y-1)^2+z^2 =4 có tâm I và bán kính R lần lượt là

$I(2;-1;0), R=2$

$I(2;-1;0), R=4$

$I(-2;1;0), R=4$

$I(-2;1;0), R=2$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2, trục hoành Ox, các đường thẳng x=1,x=2 là

$S=8$

$S=\frac{8}{3}$

$S=7$

$S=\frac{7}{3}$

Tích phân I=\int_{-1}^{1}(x^3+3x+2),dx có giá trị là

$I=4$

$I=2$

$I=3$

$I=1$

Cho \int 5^x dx = F(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$F'(x)=5^x\ln 5$

$F'(x)=-5^x$

$F'(x)=5^x$

$F'(x)=5^x + C$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x+2y-z+1=0. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là

$\vec n = (3;-1;2)$

$\vec n = (-1;3;2)$

$\vec n = (3;2;-1)$

$\vec n = (2;3;-1)$

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+2x+5 là

$x^3+x^2+5x+C$

$x^3+x+C$

$x^3+x^2+C$

$x^3+x^2+5$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\begin{cases}x=0\\y=t\\z=2-t\end{cases}. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

$\vec u=(1;0;-1)$

$\vec u=(0;1;-1)$

$\vec u=(0;0;2)$

$\vec u=(0;1;2)$

Nếu \int_{1}^{3}f(x),dx=2 thì \int_{1}^{3}[f(x)+2x],dx bằng

10.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2} và d_2:\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-3}{1}. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

$90^\circ$

$45^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

11.

Đường thẳng d đi qua M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương \vec a=(2;-3;1) có phương trình

$\begin{cases}x=4+2t\\y=-3t\\z=2+t\end{cases}$

$\begin{cases}x=-2+2t\\y=-3t\\z=1+t\end{cases}$

$\begin{cases}x=2+2t\\y=-3t\\z=-1+t\end{cases}$

$\begin{cases}x=-2+4t\\y=-6t\\z=1+2t\end{cases}$

12.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

$2x+y+z+1=0$

$x-y+z-4=0$

$2x+y-z-2=0$

$7x-2y+z-9=0$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí O(0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600km. Một máy bay đang chuyển động với vận tốc 900,km/h theo đường thẳng d có phương trình

\begin{cases}x = -1000 + 100t\\y = -300 + 80t\\z = 100\sqrt{11}\end{cases} \quad (t \in \mathbb{R}) và hướng về đài kiểm soát không lưu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là x^2 + y^2 + z^2 = 360000.

Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm M(-500;100;100\sqrt{11}). Vị trí này nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay.

Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là \dfrac{4}{3} giờ.

Ranh giới vùng phát sóng bên ngoài của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng 300km.

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sàn OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sàn OAGD có chiều dài OA = 100,m, chiều rộng OD = 60,m và tọa độ điểm B(10;10;8). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

cosin của góc giữa hai mặt phẳng (OAG) và (BCF) bằng 1

Khoảng cách từ B đến (OAG) bằng 8m

Một cặp vectơ chỉ phương của (OACB) là (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OG})

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (OACB) có dạng ax+4y+cz+d=0. Tính giá trị biểu thức a+c+d=-5.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Hai tấm pin năng lượng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (P):x+3z+1=0; (Q):2x+z+7=0. Tính góc (đơn vị độ) giữa (P) và (Q).

Kết quả của tích phân \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin x, dx = \dfrac{a - \sqrt{b}}{2}. Tính a + b

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6,m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4,m về hướng S60^\circ E (hướng tạo với hướng nam góc 60^\circ tạo với hướng đông góc 30^\circ). Chọn hệ trục Oxyz có gốc toạ độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có phương trình \dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{\sqrt{3}} = \dfrac{z}{c}. Tính x_0 + a + c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 5 = 0. Điểm M(5;1;c) nằm trên mặt phẳng (P). Tìm c.

Cho phần vật thể (\mathscr{S}) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (\mathscr{S}) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 \leq x \leq 2), ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x\sqrt{2-x}. Tính thể tích V của phần vật thể (\mathscr{S}).

Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó có 2400 bệnh nhân dùng thuốc M, 1600 bệnh nhân dùng thuốc N. Kết quả được cho trong bảng sau: Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất bệnh nhân đó uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí A(3,5;-2;0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5;5,5;0) trên đường bằng EG. Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm M,N,P có phương trình 2x - 4y + 5z - 1 = 0. Tìm tọa độ của điểm C(a;b;c) là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh. Tính 2a+4b+5c.

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hai biến cố A và B có P(B)=0{,}6; P(AB)=0{,}18. Tính P(A\mid B)

0,3

0,24

0,9

0,02

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

$P(B)=0{,}6$
$P(AB)=0{,}18$
Cần tính
$P(A\mid B)$
.

❓ Hiểu câu hỏi:

Ta dùng công thức xác suất có điều kiện:
$P(A\mid B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}$

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Thay số vào công thức:
$P(A\mid B)=\dfrac{0{,}18}{0{,}6}=0{,}3$

✅ Đáp án: Chọn A

$0{,}3$

Xem full giải thích