[PDF] Đề tham khảo số 07 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Thanh Hóa năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 07 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Thanh Hóa năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Thanh Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Mar 31, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 07 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Thanh Hóa năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 07 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Thanh Hóa năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và thỏa mãn \lim_{x \to 6} \dfrac{f(x) - f(6)}{x - 6} = 2. Khi đó f'(6) bằng bao nhiêu?

$12$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$2$

Cho hình chóp S.ABC có SA \perp (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?

$BC \perp SA$

$BC \perp AB$

$BC \perp SB$

$BC \perp SC$

Cho x, y là hai số thực dương tùy ý, \alpha, \beta là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

$x^\alpha + y^\alpha = (x + y)^\alpha$

$x^\alpha . x^\beta = x^{\alpha + \beta}$

$(xy)^\alpha = x^\alpha . y^\alpha$

$(x^\alpha)^\beta = x^{\alpha \beta}$

Cho biểu thức P = \sqrt[3]{x \cdot \sqrt[4]{x^3 \cdot \sqrt{x}}}, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$P = x^{\dfrac{5}{8}}$

$P = x^{\dfrac{1}{2}}$

$P = x^{\dfrac{7}{12}}$

$P = x^{\dfrac{7}{24}}$

Nghiệm của phương trình 2^{x+1} = 16 là

$x = 2$

$x = 3$

$x = 4$

$x = 1$

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

$y = 2^x$

$y = \log_3 x$

$y = \log_2 x$

$y = 3^x$

Cho ba số thực dương a, b, c tùy ý và a \ne 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\log_{a^\alpha} a = \dfrac{1}{\alpha} \, (\alpha \ne 0)$

$\log_a \dfrac{b}{c} = \log_a b - \log_a c$

$\log_a (b + c) = \log_a b + \log_a c$

$\log_a b^\alpha = \alpha . \log_a b \, (\forall \alpha \in \mathbb{R})$

Tập nghiệm S của bất phương trình \log_2 (x - 1) < 3 là

$S = (1;10)$

$S = (1;9)$

$S = (-\infty;10)$

$S = (-\infty;9)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA \perp (ABCD). Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAD)?

$CD$

$BC$

$SB$

$SC$

10.

Với a và b là các số thực dương. Biểu thức \log_a (a^2 b) bằng

$2 \log_a b$

$2 - \log_a b$

$2 + \log_a b$

$1 + 2 \log_a b$

11.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

$45^\circ$

$90^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

12.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

$y = \left(\dfrac{2024}{2025}\right)^x$

$y = (0{,}5)^x$

$y = (\sqrt{3})^x$

$y = \left(\dfrac{1}{\pi}\right)^x$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và SA \perp (ABCD).

Phát biểu

Đúng

Sai

BD \perp SA

AC \perp (SBD)

CD \perp (SAD)

(BC; SA) = 60^\circ

Các mệnh đề sau đúng hay sai

Phát biểu

Đúng

Sai

Cho đồ thị hàm số y = a^x dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1)

Cho các số thực dương b, c khác 1. Khi đó: \log(bc) = \log b + \log c

Ta có 2025 > 2024 do đó (\sqrt{3} - 1)^{2025} > (\sqrt{3} - 1)^{2024}

Cho hàm số y = f(x) = \log_2(x^2 - 2x) có đồ thị (C). Tập xác định của hàm số là D = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA \perp (ABCD). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu

Đúng

Sai

BC \perp AB

BC \perp SB

BD \perp (SAC)

BC \perp (SAC)

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Năm 2020, dân số thế giới là 7{,}795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1{,}05\%/năm (nguồn: https://www.worldmeters.info/world-population). Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: P(t) = 7{,}795(1 + 0{,}0105)^t. Khi đó, hãy tính dân số thế giới vào năm 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày 1 tháng 7). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số y = f(x) = x^2 có đồ thị (C) và điểm M(2;4) \in (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có dạng y = ax + b. Tính a - b

Trong một đợt tổ chức cho học sinh đi dã ngoại tham quan. Để có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng một chiếc lều có dạng hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' vuông góc với đáy và cho biết AB = AC = 2{,}4m, BC = 2m, AA' = 3m (như hình vẽ). Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB' lên trên mặt phẳng (BB'C').

Với mọi a, b là số dương thỏa mãn \log_2 a^3 + \log_2 b = 6. Khi đó a^3 b bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số y = f(x) = x^2 tại _______x_0 = 2$

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức: V(t) = A \cdot (0{,}905)^t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết A = 780 (triệu đồng).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} và thỏa mãn \lim_{x \to 6} \dfrac{f(x) - f(6)}{x - 6} = 2. Khi đó f'(6) bằng bao nhiêu?

$12$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$2$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số
$y=f(x)$
xác định trên
$\mathbb{R}$
Giới hạn:
$\lim_{x \to 6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}=2$
Hỏi giá trị
$f'(6)$

❓ Hiểu câu hỏi:

Đề bài đang cho đúng định nghĩa đạo hàm tại điểm
$x=6$
.
Cần dùng kiến thức:
$f'(a)=\lim_{x\to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}$
(nếu giới hạn tồn tại).

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại
$x=6$
:
$f'(6)=\lim_{x\to 6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}$
Đề bài đã cho trực tiếp:
$\lim_{x \to 6}\dfrac{f(x)-f(6)}{x-6}=2$
Vì biểu thức giới hạn đúng bằng định nghĩa của
$f'(6)$
nên suy ra ngay:
$f'(6)=2$

✅ Đáp án:D.

$2$

Xem full giải thích