[PDF] Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hiền năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hiền năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Nguyễn Hiền Sở GD&ĐT Tp. Hồ Chí Minh. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 17, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hiền năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hiền năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Cho hàm số y = -x^2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Trên khoảng

$(-\infty; -1)$

hàm số đồng biến.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(2; +\infty)$

và đồng biến trên khoảng

$(-\infty; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(4; +\infty)$

và đồng biến trên khoảng

$(-\infty; 4)$

Trên khoảng

$(3; +\infty)$

hàm số nghịch biến.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu ba điểm phân biệt

$A, B, C$

nằm tuỳ ý trên một đường thẳng thì

$|\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{BC}| =| \overrightarrow{AC}|$

Nếu

$ABCD$

là hình bình hành thì

$\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}$

Nếu

$M$

là trung điểm đoạn thẳng

$AB$

thì

$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}$

Nếu

$G$

là trọng tâm tam giác

$ABC$

thì

$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

$\begin{cases} y \ge 0 \\ x + 2y \le 2 \\ x - y \le 2 \end{cases}$

$\begin{cases} x \ge 0 \\ x + 2y \le 2 \\ x - y \le 2 \end{cases}$

$\begin{cases} x \ge 0 \\ 2x + y \le 2 \\ x - y \le 2 \end{cases}$

$\begin{cases} x > 0 \\ x + 2y \le 2 \\ x - y \le 2 \end{cases}$

Phần mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình vẽ bên (tính cả các điểm nằm trên bờ đường thẳng (d)) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

$2x - y \ge 2$

$x - 2y \le 2$

$x - 2y \ge 2$

$2x - y \le 2$

Cho hai tập hợp A = \{-2;0;3;5;7\} và B = \{-2;1;5;7;13;30\} khi đó tập

$A \cap B = \{13; 20\}$

$A \cap B = \{-2;5;7\}$

$A \cap B = \{-2;-1;3;5;7;13;30\}$

$A \cap B = \{-1;3\}$

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và \widehat{A} = 120^\circ. Độ dài cạnh BC là

$3\sqrt{19}$

$2\sqrt{19}$

$\sqrt{19}$

$2\sqrt{7}$

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \begin{cases} 2x+3y-1>0\\5x-y+4<0 \end{cases}

$(-3;4)$

$(0;0)$

$(-1;4)$

$(-2;4)$

Cho hai tập hợp A=(1;5] và B=(2;7]. Tập hợp A\setminus B là

$(1;2]$

$(-1;7]$

$(2;5]$

$(-1;2)$

Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình sau

$y = 2x^2 + 4x - 1$

$y = x^2 - 2x - 1$

$y = 2x^2 - 4x - 1$

$y = -x^2 + x - 1$

10.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tích vô hướng \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} bằng:

$a^2\sqrt{2}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^2$

$a^2$

$\dfrac{1}{2}a^2$

11.

Điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x - 4y + 5 > 0 là

$(0;0)$

$(-5;0)$

$(-2;-1)$

$(1;-3)$

12.

Cho tam giác ABC có BC = 4, AB = 5 và \widehat{B} = 150^\circ. Diện tích tam giác ABC là:

$S = 10$

$S = 5\sqrt{3}$

$S = 5$

$S = 10\sqrt{3}$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bốn điểm A,B,C,D có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}

\overrightarrow{NC} + \overrightarrow{ND} = \overrightarrow{0}

\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AC}

2\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}

Cho hai tập hợp A = \{x \in \mathbb{R} \mid (x - 2)(x - 3) = 0\} và B = \{5;3;1\} . Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Tập hợp A có 3 phần tử.

Tập hợp A \cup B có 4 phần tử.

Tập hợp A \subset B.

Tập hợp B \subset A.

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Nửa chu vi của tam giác ABC là p = 12(cm).

Diện tích tam giác ABC là S_{ABC} = 24(cm^2).

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = 3,5(cm).

\cos B = \dfrac{4}{5}.

Cho hàm số y = -x^2 + 3. Khi đó:

Phát biểu

Đúng

Sai

Tọa độ đỉnh của parabol là (0;3).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng y = 0.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+\infty) và nghịch biến trên khoảng (-\infty;0).

Giá trị lớn nhất của hàm số trên \mathbb{R} là y_{\max} = 3, khi x = 0.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Tại vòng chung kết của một cuộc thi âm nhạc trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 80 khán giả bình chọn cho thí sinh A, có 70 khán giả bình chọn cho thí sinh B và có 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn

Để đo chiều cao của tháp như hình bên dưới, một bạn chọn hai vị trí A và B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, với C là chân tháp và CD = h là chiều cao của tháp. Bạn đó đo được AB = 30m, \widehat{CAD} = 65^\circ và \widehat{CBD} = 45^\circ. Em hãy cho biết chiều cao của tháp (đơn vị tính theo mét, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1, AC = \sqrt{3} và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng \overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{AM} (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c, với a, b và c là các hệ số, hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Trong các hệ số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 và BC = 6, M là trung điểm cạnh BC. Em hãy cho biết độ dài \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM} \right| bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ dưới, điểm cao nhất của parabol là S. Tìm khoảng cách từ vị trí O đến vị trí B, biết vị trí B là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Cho hàm số y = -x^2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Trên khoảng

$(-\infty; -1)$

hàm số đồng biến.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(2; +\infty)$

và đồng biến trên khoảng

$(-\infty; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(4; +\infty)$

và đồng biến trên khoảng

$(-\infty; 4)$

Trên khoảng

$(3; +\infty)$

hàm số nghịch biến.

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Hàm số đã cho là
$y=-x^2+4x+1$
.
Đây là hàm bậc hai có hệ số
$a=-1<0$
nên đồ thị là một parabol quay xuống.
Câu hỏi yêu cầu tìm khẳng định sai trong 4 phương án A, B, C, D.

❓ Hiểu câu hỏi:

Muốn xét hàm số đồng biến hay nghịch biến, ta cần tìm khoảng tăng giảm của hàm số.
Với hàm bậc hai
$y=ax^2+bx+c$
, trục đối xứng có hoành độ
$x=-\dfrac{b}{2a}$
.
Hàm số sẽ đồng biến trên một phía của đỉnh và nghịch biến trên phía còn lại.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Tìm hoành độ đỉnh:
$x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{2\cdot(-1)}=2$
.
Vì parabol quay xuống nên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng
  $(-\infty;2)$
  .
- Hàm số nghịch biến trên khoảng
  $(2;+\infty)$
  .
Xét từng phương án:
- A: Khoảng
  $(-\infty;-1)$
  nằm trong
  $(-\infty;2)$
  nên hàm số đồng biến trên đó. Vậy A đúng.
- B: Hàm số nghịch biến trên
  $(2;+\infty)$
  và đồng biến trên
  $(-\infty;2)$
  . Vậy B đúng.
- C: Hàm số nghịch biến trên
  $(4;+\infty)$
  là đúng, nhưng nói đồng biến trên
  $(-\infty;4)$
  là sai vì từ
  $2$
  đến
  $4$
  hàm số đã nghịch biến rồi. Vậy C sai.
- D: Khoảng
  $(3;+\infty)$
  nằm trong
  $(2;+\infty)$
  nên hàm số nghịch biến trên đó. Vậy D đúng.

✅ Đáp án: C

Xem full giải thích