[PDF] Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm học 2024-2025 có đáp án

Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Học kỳ 2 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Lương Thế Vinh Sở GD&ĐT Đồng Nai. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.

DOL IELTS Đình Lực

Apr 07, 2026

Làm bài

Xem giải thích

Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm học 2024-2025

📥 Download PDF

❓ Đề thi

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Download bản PDF đẹp có đáp án

Tải ngay bản PDF đẹp của Đề tham khảo số 07 môn Toán Học kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm học 2024-2025 với đầy đủ đáp án và giải thích chi tiết để ôn luyện hiệu quả.

❓ Đề thi

Phần I

I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Nghiệm của phương trình 3^x = 5 là

$\log_3 5$

$\log_5 3$

$\sqrt[3]{5}$

$\dfrac{5}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$MN \perp AC$

$MN \perp AB$

$MN \perp MC$

$MN \perp SC$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 tại điểm x = -1 là

$-1$

$-5$

$2$

$6$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA \perp (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

$CD \perp (SAD)$

$BD \perp (SAC)$

$AC \perp (SBD)$

$BC \perp (SAB)$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và D'D là

$\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$

$a$

$a\sqrt{2}$

$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Tập xác định của hàm số y = \log_5 x^2 là

$( -\infty; 0 )$

$(0; +\infty)$

$( -\infty; +\infty )$

$( -\infty; 0 ) \cup (0; +\infty)$

Hàm số y = 3^x có đạo hàm là

$y' = 3^x \log 3$

$y' = x \cdot 3^{x - 1}$

$y' = 3^x \ln 3$

$y' = 3^x$

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$15a^3$

$45a^3$

$5a^3$

$25a^3$

Khẳng định nào sau đây sai?

$(\sin x)' = \cos x$

$(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$

$(\cot x)' = \dfrac{1}{\sin^2 x}$

$(\cos x)' = -\sin x$

10.

Cho hàm số y = (\ln x)^2. Đạo hàm của hàm số đã cho là

$y' = \dfrac{2}{x}$

$y' = \dfrac{2\ln x}{x}$

$y' = \dfrac{\ln x}{x}$

$y' = 2\ln x$

11.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA \perp (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

$d(S, (ABCD)) = SA$

$d(D, (SAB)) = d(C, (SAB))$

$d(D, (SAB)) = DA$

$d(A, (SBC)) = AB$

12.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t^2 + 4t, trong đó t là thời gian (s), s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là

$1\ \text{m/s}^2$

$6\ \text{m/s}^2$

$5\ \text{m/s}^2$

$2\ \text{m/s}^2$

Phần II

II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Phát biểu

Đúng

Sai

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BB'D'D) là AO.

Góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABC) là \widehat{A'OA}.

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng sáu lần thể tích khối chóp A'.ABC.

BD vuông góc với mặt phẳng (AA'C'C).

Cho hàm số y = f(x) = \log_2 x - x.

Phát biểu

Đúng

Sai

Tập xác định của hàm số là [0; +\infty).

Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là x = \dfrac{1}{\ln 2}.

Nghiệm của bất phương trình f'(x) \ge 0 là x \le \dfrac{1}{\ln 2}.

Đạo hàm của hàm số là f'(x) = \dfrac{1}{x \cdot \ln 2} - 1.

Phần III

III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3

Cho a và b là những hằng số dương, a khác 1.

Một đường tròn có bán kính là \ln(a^2) và chu vi là \ln(b^4). Tính giá trị của \log_a b (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \log_3(-x + 1) \le 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = 3\ \text{dm}, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2\ \text{dm}. Tính thể tích của khối chóp S.ABC (đơn vị \text{dm}^3).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\sqrt{2}, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Tính góc (theo độ) giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)

Cho hàm số y=e^{-x}\cos 2x. Tính y'(1). (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho bất phương trình: \log_{\frac{1}{2}}(6x - 5) \le \log_{\frac{1}{2}}(-x + 2). Có bao nhiêu nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình đề cho?

Cho hàm số y=f(x)=\dfrac{7x+5}{x+3}.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1 có dạng y=ax+b. Tính a^2+b^2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = 40\text{cm}, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 30\text{cm}. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và SC, O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).

🔥 Answer key (đáp án và giải thích)

Nghiệm của phương trình 3^x = 5 là

$\log_3 5$

$\log_5 3$

$\sqrt[3]{5}$

$\dfrac{5}{3}$

Giải thích câu 1

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

Phương trình cần giải:
$3^x = 5$
Các lựa chọn đáp án gồm:
$\log_3 5,\ \log_5 3,\ \sqrt[3]{5},\ \dfrac{5}{3}$

❓ Hiểu câu hỏi:

Bài toán hỏi nghiệm của phương trình mũ
$3^x = 5$
là gì.
Cần dùng kiến thức về logarit: nếu
$a^x=b$
(với
$a>0, a\ne 1, b>0$
) thì
$x=\log_a b$
.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

Nhận dạng phương trình có dạng
$a^x=b$
với
$a=3$
và
$b=5$
.
Áp dụng định nghĩa logarit:
$3^x=5 \iff x=\log_3 5.$
Kiểm tra nhanh: nếu
$x=\log_3 5$
thì
$3^x=3^{\log_3 5}=5$
, đúng với phương trình.
Loại các phương án sai:
- $\log_5 3$
  là nghiệm của
  $5^x=3$
  , không phải
  $3^x=5$
  .
- $\sqrt[3]{5}$
  nghĩa là
  $5^{1/3}$
  , không biến đổi trực tiếp từ
  $3^x=5$
  .
- $\dfrac{5}{3}$
  cũng không thỏa mãn vì
  $3^{5/3}\ne 5$
  .

✅ Đáp án: A.

Xem full giải thích