[PDF] Đề tham khảo số 08 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Duy Tân năm học 2024-2025 có đáp án

Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) là lễ hội mùa xuân nổi tiếng có trò chơi đánh đu truyền thống. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người đu dao động quanh vị trí cân bằng. Giả sử khoảng cách h(m) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng theo thời gian t(s) (với t \ge 0) được mô tả bởi công thức: h = |d| với d(t) = 3{,}5\cos\left(\frac{2\pi}{3}t - \frac{\pi}{3}\right), trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại. Tìm khoảng cách lớn nhất của người đu so với vị trí cân bằng.

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng tổng quát u_n = 20 - 3n. Hãy tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào bị ảnh hưởng bởi siêu bão Bualoi, học sinh A của trường THPT Duy Tân thực hiện kế hoạch quyên góp như sau: Ngày thứ nhất, bạn A quyên góp 3000 đồng. Từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày bạn A quyên góp nhiều hơn ngày liền trước 2000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày, tổng số tiền bạn A quyên góp được là 120000 đồng?

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 = 2024 và công bội q = -\frac12. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân đó.

Xét phương trình lượng giác \cos 2x = \frac{\sqrt{3}}{2}.

a) Nghiệm của phương trình là 2x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, \ k \in \mathbb{Z}.

b) Tập nghiệm của phương trình là x = \pm \frac{\pi}{12} + k\pi, \ k \in \mathbb{Z}.

c) Phương trình có nghiệm dạng x = \frac{\pi}{12} + k\frac{\pi}{2}, \ k \in \mathbb{Z}.

d) Phương trình có vô số nghiệm thực.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Một học sinh đăng tải video lên YouTube. Ngày đầu tiên video có 3 lượt xem, mỗi ngày sau số lượt xem tăng gấp đôi ngày trước. Xét các mệnh đề:

a) Số lượt xem ngày thứ 7 là 3 \cdot 2^6 = 192.

b) Tổng số lượt xem sau 7 ngày là 3(2^7 - 1) = 381.

c) Dãy số lượt xem mỗi ngày là cấp số nhân với công bội q = 2.

d) Tổng số lượt xem sau 7 ngày là 3 \cdot 7 = 21.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho bảng thống kê lượng nước tiêu thụ (m³) của các hộ gia đình. Xét các mệnh đề:

a) Tổng số hộ gia đình là 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160.

b) Giá trị trung bình xấp xỉ là \overline{x} = \frac{4.5 \cdot 24 + 7.5 \cdot 57 + 10.5 \cdot 42 + 13.5 \cdot 29 + 16.5 \cdot 8}{160} \approx 9.5.

c) Lớp có nhiều hộ gia đình nhất là [6;9).

d) Mốt của bảng số liệu xấp xỉ bằng 7 (làm tròn đến hàng đơn vị).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?