[PDF] Đề tham khảo số 08 môn Toán Giữa kỳ 2 Lớp 11 - Trường THPT Hậu Nghĩa năm học 2024-2025 có đáp án

Cho \log_a b = 2 và \log_a c = 3 với a; b; c > 0; a \ne 1. Tính giá trị của P = \log_a \left( \dfrac{a^2 \cdot \sqrt{b}}{c^3} \right).

Trong âm học, mức cường độ âm được tính bởi công thức L = 10 \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right) (dB) (dB là đơn vị mức cường độ âm, đọc là đềxiben), trong đó I là cường độ âm tính theo \text{W/m}^2 và I_0 = 10^{-12} \, \text{W/m}^2 là cường độ âm thanh Chương (cường độ âm thấp nhất mà tai người bình thường nghe được). (Nguồn: Vật lí lớp 12, NXN Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52, 53) Tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10^{-10} \, \text{W/m}^2 thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

Tìm nghiệm của phương trình \ln 2x + \ln(x - 1) = \ln x^2

Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0{,}3 và P(AB) = 0{,}15. Tính xác suất của biến cố A \cup B.

Viết biểu thức sau dưới dạng a^k với a>0: \dfrac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[4]{a}}{\left(\sqrt[5]{a}\right)^3 \cdot a^{\frac{2}{5}}}. Tính k (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa P_0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P = P_0 \cdot 10^{-\alpha t}, với \alpha là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000? (kết quả quy tròn đến hàng phần mười).

Người dân Bình Định truyền nhau câu ca dao: “Muốn ăn bánh ít lá gai Lấy chồng Bình Định sợ dài đường đi.” Muốn ăn bánh ít lá gai thì bạn phải tìm về với xứ Tuy Phước - Bình Định. Nơi đây nổi tiếng trứ danh với món bánh nghe cái tên khá lạ lẫm “Bánh ít lá gai” và hương vị làm say đắm lòng người. Trong một lô sản phẩm trưng bày bánh ít lá gai ở hội chợ ẩm thực huyện Tuy Phước gồm 40 chiếc bánh, 25 chiếc bánh có nhiều hạt mè và 15 chiếc bánh có ít hạt mè, một du khách chọn ngẫu nhiên 5 chiếc bánh. Tính xác suất để du khách đó chọn được ít nhất 2 chiếc bánh có nhiều hạt mè (biết rằng các chiếc bánh có khả năng được chọn là như nhau). (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).