[PDF] Đề tham khảo số 09 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2024-2025 có đáp án
Đề tham khảo số 09 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2024-2025 được thiết kế dưới hình thức Online dựa trên cơ sở tham khảo Đề kiểm tra Giữa kỳ 1 năm học 2024-2025 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Sở GD&ĐT Phú Thọ. Đề thi gồm các kiến thức trọng điểm với thời gian làm bài là 90 phút. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết.
DOL IELTS Đình Lực
Apr 20, 2026
Đề tham khảo số 09 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2024-2025
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Download bản PDF đẹp có đáp án
❓ Đề thi
Phần I
I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tam giác ABC có AC=30,\ BC=50 và \widehat{C}=75^\circ. Tính diện tích tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Trong các hệ bất phương trình sau đây, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60^\circ. Tàu B chạy với tốc độ 40 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 30 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Cho hệ bất phương trình \begin{cases}x-2y-3<0\\2x+5y-6\ge 0\\-x+3y-6>0\end{cases}. Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên chứa điểm nào sau đây?
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Trời mưa to quá!
Hà Giang là một tỉnh miền núi phía bắc của Việt Nam.
Lan có thích uống trà sữa không?
Bão Yagi lớn quá!
Phần không bị tô đậm, kể cả bờ, trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Cho góc \alpha thỏa mãn 90^\circ<\alpha<180^\circ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hai tập hợp A=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2-1\le 0\}, B=\{x\in\mathbb{N}\mid x^2-4=0\}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm mệnh đề đúng.
Cho \triangle ABC có \widehat{A}=75^\circ,\ \widehat{B}=60^\circ và AB=5. Tính độ dài cạnh AC.
Cho tập hợp A=\{x\in\mathbb{N}\mid x^2+4x-21=0\}. Số phần tử của tập hợp A là
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phần II
II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác ABC có BC=a,\ AC=b,\ AB=c thỏa mãn b+2c=2a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
2\sin A=\sin B+2\sin C.
b
a^2=b^2+c^2+2bc\cos \widehat{BAC}.
c
\dfrac{2}{h_a}=\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}.
d
\dfrac{a}{\sin A}=2R.
Cho hệ bất phương trình \begin{cases}3x+y\le 6\\x+y\le 4\\x,y\ge 0\end{cases}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Điểm \left(1;3\right) thuộc miền nghiệm của hệ (I).
b
Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=2x+5y với \left(x;y\right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là 17.
c
Hệ (I) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một đa giác có diện tích bằng 5.
Cho góc \alpha thỏa mãn \cot\alpha=2, 0^\circ<\alpha<180^\circ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Giá trị của biểu thức P=\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha} bằng -5.
b
\dfrac{1}{\cos^2\alpha}=\cot^2\alpha+1.
c
0<\sin\alpha\le 1.
d
\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{5}.
Cho hai tập hợp A=\left\{n\in\mathbb{N}\mid (n^2-2n-3)(n^2-1)=0\right\} và B=\left\{x\in\mathbb{R}\mid -5\le x-1<5\right\}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
B=[-4;6].
b
Tập hợp A có 8 tập con.
c
Tập hợp A có 2 phần tử.
d
A\cap B=B.
Phần III
III. Phần trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho tam giác ABC có AC=7,\ AB=5,\ \cos A=\dfrac{3}{5}. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A,B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là 45^\circ và 75^\circ. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A,B là 30\text{ m}. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị?
Cho hai tập hợp A=\{1;2;5;6\}, B=\{1;3;5;7;9\}. Khi đó số phần tử của tập A\cup B là?
Cho góc \alpha thỏa mãn 3\cos\alpha-\sin\alpha=1, 0^\circ<\alpha<90^\circ. Tính giá trị biểu thức M=3\sin\alpha+\cos\alpha.
Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ lãi suất 7\%/năm, trái phiếu ngân hàng lãi suất 8\%/năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao lãi suất 12\%/năm. Số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư vào trái phiếu ngân hàng. Ngoài ra, cô đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận cô Hương thu được nhiều nhất sau một năm là bao nhiêu triệu đồng?
Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 18 em chơi được bóng đá, 20 em chơi được cầu lông và 16 em chơi được bóng chuyền. Có 4 em chơi được cả 3 môn, có 9 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 8 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 7 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
Cho tam giác ABC có AC=30,\ BC=50 và \widehat{C}=75^\circ. Tính diện tích tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
- ,và góc xen giữa là.
❓ Hiểu câu hỏi:
Ta dùng công thức diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
- .
Làm tròn đến hàng phần chục vẫn được
.
✅ Đáp án: Chọn D.
Table of content
📥 Download PDF
❓ Đề thi
🔥 Answer key (đáp án và giải thích)
