[PDF] Đề tham khảo số 09 môn Toán Giữa kỳ 1 Lớp 11 - Trường THPT Phan Việt Thông năm học 2024-2025 có đáp án

Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4\sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) + 1. Tính M + m.

Phương trình \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2\pi)?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u_1 = 5, công sai d = \frac12. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân (u_n) biết u_1 + u_4 = 3;\ u_2 + u_5 = 9. Tổng mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \sin\left(2x - \frac{\pi}{5}\right) = \frac{1}{2}

Xét các mệnh đề sau:

a) Phương trình tương đương với 2x - \frac{\pi}{5} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x - \frac{\pi}{5} = \frac{5\pi}{6} + k2\pi

b) Nghiệm của phương trình là x = \frac{11\pi}{30} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{13\pi}{30} + k\pi

c) Tập nghiệm của phương trình là x = \frac{\pi}{3} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{2\pi}{3} + k\pi

d) Phương trình có vô số nghiệm

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Người ta trồng 5050 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau:

Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây.

Xét các mệnh đề sau:

a) Tổng số cây được biểu diễn bởi 1 + 2 + 3 + \cdots + n = 5050

b) Ta có phương trình \frac{n(n+1)}{2} = 5050

c) Số hàng cây trong khu vườn là 100

d) Nếu số hàng là 101 thì tổng số cây vẫn bằng 5050

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M trên AD sao cho AM = 2MD. Chứng minh MG song song mặt phẳng (BCD)

Xét các mệnh đề sau:

a) Trọng tâm G của tam giác ABC thỏa mãn : A, B M thẳng hàng.

b) Điểm M chia đoạn AD theo tỉ lệ \frac{AM}{MD} = 2

c) Đường thẳng MG song song với mặt phẳng (BCD)

d) Đường thẳng MG vuông góc với mặt phẳng (BCD)

Hỏi: Có bao nhiêu mệnh đề đúng?